数据库原理 第六章 关系数据库理论 和课后题

关系模式： R(U,D,DOM,F ）

• R是符号化的元组语义
• U为一组属性
• D为属性组U中的属性所来自的域
• DOM为属性到域的映射
• F为属性组U上的一组数据依赖

**

数据依赖

**
是一个关系内部属性与属性之间的一种约束关系
主要包括函数依赖和多值依赖

函数依赖

若$X \rightarrow Y$X→Y 且$X \leftarrow Y$X←Y ，记为$X \leftarrow \rightarrow Y$X←→Y
若Y不依赖X，则记为$X \nrightarrow Y$X↛Y
平凡函数依赖与非平凡函数依赖

$X \rightarrow Y$X→Y，但 $Y \not\subset X$Y​⊂X称$X \rightarrow Y$X→Y是非平凡函数依赖
$X \rightarrow Y$X→Y，但$Y \subseteq X$Y⊆X 称$X \rightarrow Y$X→Y是平凡函数依赖
完全函数依赖与部分函数依赖

传递函数依赖

码

设K为R<U,F>中的属性或属性组合。
若$K \overset F \rightarrow U$K→FU，则称K为R的一个候选码。若关系模式R中有多个候选码，则选定其中一个为主码。

主属性 ：包含在候选码中的属性
非主属性：不包含在任何码中的属性。
全码：整个属性组是码
外码：关系模式 R中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码（Foreign key）也称外码。

范式

定义：符合某一级别关系模式的集合。
种类：

• 第一范式 1NF
• 第二范式 2NF
• 第三范式 3NF
• BC范式 3NF
• 第四范式 4NF
• 第五范式 5NF

第一范式
二维表每个分量是不可再分的数据项。满足则为第一范式。
第二范式
关系模式R是第一范式，并且每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码。为第二范式。
第三范式
设关系模式R<U,F>∈1NF,若R中不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z（$Z \not\supset Y$Z​⊃Y）, 使得X→Y，Y→Z成立，Y ↛ X不成立。
BC范式
设关系模式R<U,F>∈1NF，若X →Y且$Y \nsubseteq X$Y⊈X时X必含有码，则R<U,F>∈BCNF。（如果每一个决定属性集都包含候选码，则R∈BCNF。）

多值依赖
设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X,Y,Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对(x,z)值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。
第四范式

关系模式R<U,F>∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（Y ⊈ X），X都含有码，则R<U,F>∈4NF。
如果一个关系模式是4NF， 则必为BCNF

习题：