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【三次过】Lintcode 103. 带环链表 II

分类: 文章 • 2024-08-12 10:23:16

给定一个链表，如果链表中存在环，则返回到链表中环的起始节点，如果没有环，返回null。

样例

给出-21->10->4->5，返回10
解释：
最后一个节点5指向下标为1的节点，也就是10，所以环的入口为10

挑战

不使用额外的空间

解题思路：

在网上搜集了一下这个问题相关的一些问题，思路开阔了不少，总结如下：

1. 环的长度是多少？

2. 如何找到环中第一个节点（即Linked List Cycle II）？

3. 如何将有环的链表变成单链表（解除环）？

4. 如何判断两个单链表是否有交点？如何找到第一个相交的节点？

首先我们看下面这张图：

【三次过】Lintcode 103. 带环链表 II

设：链表头是X，环的第一个节点是Y，slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c，如图所示。环的长度是L。slow和fast的速度分别是qs,qf。

下面我们来挨个问题分析。

1. 方法一（网上都是这个答案）：

第一次相遇后，让slow,fast继续走，记录到下次相遇时循环了几次。因为当fast第二次到达Z点时，fast走了一圈，slow走了半圈，而当fast第三次到达Z点时，fast走了两圈，slow走了一圈，正好还在Z点相遇。

方法二：

第一次相遇后，让fast停着不走了，slow继续走，记录到下次相遇时循环了几次。

方法三（最简单）：

第一次相遇时slow走过的距离：a+b，fast走过的距离：a+b+c+b。

因为fast的速度是slow的两倍，所以fast走的距离是slow的两倍，有 2(a+b) = a+b+c+b，可以得到a=c（这个结论很重要！）。

我们发现L=b+c=a+b，也就是说，从一开始到二者第一次相遇，循环的次数就等于环的长度。

2. 我们已经得到了结论a=c，那么让两个指针分别从X和Z开始走，每次走一步，那么正好会在Y相遇！也就是环的第一个节点。

3. 在上一个问题的最后，将c段中Y点之前的那个节点与Y的链接切断即可。

4. 如何判断两个单链表是否有交点？先判断两个链表是否有环，如果一个有环一个没环，肯定不相交；如果两个都没有环，判断两个列表的尾部是否相等；如果两个都有环，判断一个链表上的Z点是否在另一个链表上。

如何找到第一个相交的节点？求出两个链表的长度L1,L2（如果有环，则将Y点当做尾节点来算），假设L1<L2，用两个指针分别从两个链表的头部开始走，长度为L2的链表先走(L2-L1)步，然后两个一起走，直到二者相遇。

 

涉及到本题，不能直接按照上面的红字所说，因为这样欠考虑一种情况1 -> 2 -> 3 -> 1 这种的就直接死循环了，所以需要特殊判断。

/**
 * Definition for ListNode
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * @param head: The first node of linked list.
     * @return: The node where the cycle begins. if there is no cycle, return null
     */
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        // write your code here
        if(head == null)
            return null;
        
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head.next;
        
        while(slow != fast){
            if(fast == null || fast.next == null)
                return null;
            
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        
        while (slow.next != head) {
            head = head.next;
            slow = slow.next;
        }
        return head;
    }
}

 

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