过拟合和欠拟合

1  什么是过拟合

通俗的来讲，过拟合就是对训练集学的太好了。当在训练集上成功率增加而在测试集上成功率减少，那么就认为出现了过拟合。

一般来说，出现过拟合是训练样本过少而需要训练的参数过多

解决过拟合的办法： 增加训练样本，L1或者L2正则化，dropout

2  什么是欠拟合

就是学习的不够好，一般出现在训练样本过大而需要训练的参数过少

解决欠拟合的办法： 将网络参数整多一些。

完整版如下：

1. 欠拟合:     在训练数据和未知数据上表现都很差，高偏差

首先欠拟合就是模型没有很好地捕捉到数据特征，不能够很好地拟合数据，例如下面的例子：

左图表示size与prize关系的数据，中间的图就是出现欠拟合的模型，不能够很好地拟合数据，如果在中间的图的模型后面再加一个二次项，就可以很好地拟合图中的数据了，如右面的图所示。

解决方法：

1）添加其他特征项，有时候我们模型出现欠拟合的时候是因为特征项不够导致的，可以添加其他特征项来很好地解决。例如，“组合”、“泛化”、“相关性”三类特征是特征添加的重要手段，无论在什么场景，都可以照葫芦画瓢，总会得到意想不到的效果。除上面的特征之外，“上下文特征”、“平台特征”等等，都可以作为特征添加的首选项。

2）添加多项式特征，这个在机器学习算法里面用的很普遍，例如将线性模型通过添加二次项或者三次项使模型泛化能力更强。例如上面的图片的例子。

3）减少正则化参数，正则化的目的是用来防止过拟合的，但是现在模型出现了欠拟合，则需要减少正则化参数。

2. 过拟合： 在训练数据上表现良好，在未知数据上表现差。高方差

通俗一点地来说过拟合就是模型把数据学习的太彻底，以至于把噪声数据的特征也学习到了，这样就会导致在后期测试的时候不能够很好地识别数据，即不能正确的分类，模型泛化能力太差。例如下面的例子。

上面左图表示size和prize的关系，我们学习到的模型曲线如右图所示，虽然在训练的时候模型可以很好地匹配数据，但是很显然过度扭曲了曲线，不是真实的size与prize曲线。

解决方法：

1）重新清洗数据，导致过拟合的一个原因也有可能是数据不纯导致的，如果出现了过拟合就需要我们重新清洗数据。

2）增大数据的训练量，还有一个原因就是我们用于训练的数据量太小导致的，训练数据占总数据的比例过小。

3）采用正则化方法。

      正则化方法包括L0正则、L1正则和L2正则，而正则一般是在目标函数之后加上对于的范数。但是在机器学习中一般使用L2正则，下面看具体的原因。

  L0范数是指向量中非0的元素的个数。

  L1范数是指向量中各个元素绝对值之和，也叫“稀疏规则算子”（Lasso regularization）。

  两者都可以实现稀疏性，既然L0可以实现稀疏，为什么不用L0，而要用L1呢？个人理解一是因为L0范数很难优化求解（NP难问题），二是L1范数是L0范数的最优凸近 似， 而且它比L0范数要容易优化求解。所以大家才把目光和万千宠爱转于L1范数。

L2范数是指向量各元素的平方和然后求平方根。可以使得W的每个元素都很小，都接近于0，但与L1范数不同，它不会让它等于0，而是接近于0。L2正则项起到使得参数w变小加剧的效果，但是为什么可以防止过拟合呢？一个通俗的理解便是：更小的参数值w意味着模型的复杂度更低，对训练数据的拟合刚刚好（奥卡姆剃刀），不会过分拟合训练数据，从而使得不会过拟合，以提高模型的泛化能力。还有就是看到有人说L2范数有助于处理 condition number不好的情况下矩阵求逆很困难的问题（具体这儿我也不是太理解）。

4）采用dropout方法。这个方法在神经网络里面很常用。dropout方法是ImageNet中提出的一种方法，通俗一点讲就是dropout方法在训练的时候让神经元以一定的概率不工作。具体看下图：

如上图所示，左边a图是没用用dropout方法的标准神经网络，右边b图是在训练过程中使用了dropout方法的神经网络，即在训练时候以一定的概率p来跳过一定的神经元。

以上就是关于过拟合、欠拟合的解释以及判断和其对应的解决方法。