前言

初入人工智能行业，还在学习阶段，简单谈谈自己对ROC，AUC的理解，便于自己的以后的学习之路。第一次写博客，理解较浅，如有错误的地方，请指出

一、ROC

1.混淆矩阵
（1）TP（True Postive）:预测为正例，实际也为正例，判对。
（2）FN（False Negative）：预测为负例，实际为正例，判错。
（3）FP（False Postive）：预测为正例，实际为负例，判错。
（4）TN（True Negative）：预测为负例，实际也为负例，判对。
混淆矩阵如下，1代表正例，0代表负例

2.ROC曲线
ROC（receiveroperating characteristic）:受试者工作特征
(1) TPR(True Postive Rate): TP / (TP+FN)，代表分类器预测的正类中实际正实例占所有正实例的比例。
(2) FPR(False Postive Rate): FP / (FP+TN)，代表分类器预测的正类中实际负实例占所有负实例的比例。
(3) TNR(True Negative Rate): TN / (FP+TN)，代表分类器预测的负类中实际负实例占所有负实例的比例。
ROC曲线中，X轴为False Positive rate，Y轴为True Postive rate

假设采用逻辑回归分类器，每个实例给出的概率在（0，1）之间。
a. 当阈值为0时，所有实例都被判为正例，没有负例，FN = 0，TN = 0，TPR = TP / TP = 1，FPR = FP / FP = 1，对应的ROC曲线上的点（1，1）
b. 当阈值为1时，所有实例都被判为负例，没有正例，FP = 0，TP = 0，TPR = 0 / 0 + FN = 1，FPR = 0 / （0 + TN） = 0，对应的ROC曲线上的点（0，0）
c. 当阈值由大变小时，越来越多的正例被判为负例，对应的TP、TN不变，FN减小，FP增大.
TPR = TP /（TP+FN）,也增大。
FPR = FP /（FP+TN）=1 - TN /（FP + TN），也增大。
d. 每一个阈值点，对应的ROC曲线上的一个点，所有的点组成ROC曲线。

二、AUC

AUC（Aera under curve）:ROC曲线下面的面积，由于ROC曲线一般都处于y=x这条直线的上方，所以AUC的取值范围一般在0.5和1之间。AUC作为数值可以直观的评价分类器的好坏，值越大越好。

AUC数值评判分类器的标准：
（1）AUC = 1，是完美分类器，采用这个预测模型时，存在至少一个阈值能得出完美预测。绝大多数预测的场合，不存在完美分类器。
（2）0.5 < AUC < 1，优于随机猜测。这个分类器（模型）妥善设定阈值的话，能有预测价值。
（3）AUC = 0.5，跟随机猜测一样，模型没有预测价值。对应的ROC曲线中的45°的虚线。
（4）AUC < 0.5，比随机猜测还差；但只要总是反预测而行，就优于随机猜测。

AUC = 1 时，即TP = 1，FP = 0，分类器最完美，也就是说在ROC曲线（0，1）点的位置的分类器最完美，但不存在这个完美的分类器，所以说在ROC曲线上，越接近点（0，1）的位置分类器越好，由于该点无法直接找出，所有通过AUC，计算曲线下面的面积来替代找到最接近点（0，1）的位置，AUC越大，代表曲线的点越接近点（0，1），分类器也就越好。