1.Python--numpy库

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目录：

1.0 numpy基础——ndarray对象

ndarray（The N-dimensional array）对象是用于存放同类型元素的多维数组，是numpy中的基本对象之一，另一个是func对象。

1 、简单介绍ndarray对象；

2、ndarray对象的常用属性；

3、如何创建ndarray对象；

4、ndarray元素访问。

它的维度以及个维度上的元素个数由shape决定。

1.0.1 numpy.ndarray()

ndarray函数就是numpy的构造函数，我们可以使用这个函数创建一个ndarray对象。构造函数有如下几个可选参数：

 

1.0.2 ndarray对象的常用属性

ndarray对象最常用的属性：

 

1.0.3 创建ndarray

array()：

使用array函数，从常规的python列表或者元组中创建数组，元素的类型由原序列中的元素类型确定。

zeros()，ones()，empty()：

函数ones创建一个全1的数组、函数zeros创建一个全0的数组、函数empty创建一个内容随机的数组，在默认情况下，用这些函数创建的数组的类型都是float64，若需要指定数据类型，只需要闲置dtype参数即可：

zeros/ones/empty_like()：

上述三个函数还有三个从已知的数组中，创建shape相同的多维数组：ones_like、zeros_like、empty_like，用法如下：

还有如下几个特殊的函数：

eye函数的全1的对角线位置有参数k确定

 

arange(), linspace(), logspace()：

arange函数类似python中的range函数，通过指定初始值、终值以及步长（默认步长为1）来创建数组

linspace函数通过指定初始值、终值以及元素个数来创建一维数组

logspace函数与linspace类似，只不过它创建的是一个等比数列，同样的也是一个一维数组

fromstring() & fromfunction()：

fromstring函数从字符串中读取数据并创建数组

fromfunction函数由第一个参数作为计算每个数组元素的函数（函数对象或者lambda表达式均可），第二个参数为数组的形状

除了上面两个函数还有其他几个类似的从外部获取数据并创建ndarray，比如：frombuffer、fromfile、fromiter，还没用过，等用到了在详细记录

 

1.0.4 ndarray创建特殊二维数组

ndarray提供了一些创建二维数组的特殊函数。numpy中matrix是对二维数组ndarray进行了封装之后的子类。这里介绍的关于二维数组的创建，返回的依旧是一个ndarray对象，而不是matrix子类。关于matrix的创建和操作，待后续笔记详细描述。为了表述方便，下面依旧使用矩阵这一次来表示创建的二维数组。

diag函数返回一个矩阵的对角线元素、或者创建一个对角阵，对角线由参数k控制

diagflat函数以输入作为对角线元素，创建一个矩阵，对角线由参数k控制

tri函数生成一个矩阵，在某对角线以下元素全为1，其余全为0，对角线由参数k控制

tril函数输入一个矩阵，返回该矩阵的下三角矩阵，下三角的边界对角线由参数k控制

triu函数与tril类似，返回的是矩阵的上三角矩阵

vander函数输入一个一维数组，返回一个范德蒙德矩阵

 

1.0.5 array元素访问

一维数组：

对于一维的ndarray可以使用python访问内置list的方式进行访问：整数索引、切片、迭代等方式

关于ndarray切片

与内置list切片类似，形式：

array[beg:end:step]

beg: 开始索引

end: 结束索引（不包含这个元素）

step: 间隔

需要注意的是：

beg可以为空，表示从索引0开始；

end也可以为空，表示达到索引结束（包含最后一个元素）；

step为空，表示间隔为1；

负值索引：倒数第一个元素的索引为-1，向前以此减1

负值step：从后往前获取元素

 

特别注意的是，ndarray中的切片返回的数组中的元素是原数组元素的索引，对返回数组元素进行修改会影响原数组的值

除了上述与list相似的访问元素的方式，ndarray有一种通过列表来指定要从ndarray中获取元素的索引，例如：

 

多维数组：

多维ndarray中，每一维都叫一个轴axis。在ndarray中轴axis是非常重要的，有很多对于ndarray对象的运算都是基于axis进行，比如sum、mean等都会有一个axis参数（针对对这个轴axis进行某些运算操作），后续将会详细介绍。

对于多维数组，因为每一个轴都有一个索引，所以这些索引由逗号进行分割，例如：

需要注意的是：

当提供的索引比轴数少时，缺失的索引表示整个切片（只能缺失后边的轴）

当提供的索引为:时，也表示整个切片

可以使用...代替几个连续的:索引

多维数组的迭代

可以使用ndarray的flat属性迭代数组中每一个元素

 

1.1 numpy概念, 属性和运算

1.1.1 概念和属性

NumPy 是一个 Python 包。 它代表 “Numeric Python”。 它是一个由多维数组对象和用于处理数组的例程集合组成的库。NumPy 是一个运行速度非常快的数学库，主要用于数组计算。它可以让你在 Python 中使用向量和数学矩阵，以及许多用 C 语言实现的底层函数。

NumPy 的核心是数组（arrays），具体来说是多维数组（ndarrays）。

数组的定义：

数组也有一些基本性质（维度，形状，元素数）

np.array()

array.ndim

array.shape

array.size

 

1.1.2 数组的创建：

数组类型定义：

dtype = np.int/float 定义数组类型

a = np.array([[1,2,3],[2,3,4]])      定义一个多维数组

a = np.zeros((x, y)，dtype = np.int16) 定义一个x行，y列的零矩阵（全为零）

a = np.ones((x, y)，dtype = np.int16) 定义一个x行，y列的单位矩阵（全为1）

上面两个要是不写dtype的话，默认都是float。

a = np.arange(x, y, a) 定义一个从x到y的数组，步长为a。类似于python中的range。

a = np.arange(x, y, a).reshape((c,b)) 定义一个从x到y的数组，步长为a。类似于python中的range。然后数组形状c 行 b列。(这里面会存在长度不对等的问题！下面有例子)

a = np.linspace(x, y, a) 定义一个从x到y的数组,线，分割为a段（a个数）。

a = np.linspace(x, y, a).reshape((c, b)) 定义一个从x到y的数组,线，分割为a段（a个数）。以c行b列数组输出。

如果不特别指明的话，int，float就是指的64位。（根据个人电脑而定。）当然你也可指定int64, float64。

 

1.1.3 矩阵的运算和操作

以下是  加，减，乘，次方，除法，取余（模运算），整除。。。：

(可以拿我们最简单的那套，/，//，%等等，也可以调用内置函数比如：np.divide = /, np.reminder = np.mod() = % 等等)

加减乘除都是数组中每个元素意义对应运算的。

一维数组：

 

二维数组（矩阵）：

矩阵的加减都很简单，这里重点将乘法！！因为 a * b 不等于np.dot(a,b)

a * b 是矩阵中对应位置相乘。np.dot(a, b)才是矩阵乘法。

另外：！！！ np.dot(a, b) = a.dot(b)  两种表达方式！！！

随机生成数（都是生成0-1中的数字）:

np.random.random()

求和，最大值，最小值:

np.sum() np.sum(X, axis = n)  每n行的和

np.max() np.max(X, axis = n)  n行的最大值

np.min()

（axis = 0：代表没有行，就是列，max（axis=0）就是每一列的最大值，axis = 1就是每一行的最大值）

….

注意要是总共只有两行，不能让axis = 2。可能想得是axis = 2就等于max（）了，但是axis=2会越界报错！！

索引最大值最小值位置，平均值，中位数，前N位和：（都可以具体到每一行每一列！！）

索引返回的是位置：

查找非零数：

转置矩阵和矩阵的乘法：

 

clip用法：

 

1.1.4 List(python), array(numpy)与matrix(numpy)

Python列表和Numpy数组的区别：

Numpy使用ndarray对象来处理多维数组，该对象是一个快速而灵活的大数据容器。

使用Python列表可以存储一维数组，通过列表的嵌套可以实现多维数组，那么为什么还需要使用Numpy呢？

Numpy是专门针对 数组的操作和运算 进行了设计，所以数组的存储效率和输入输出性能远优于Python中的嵌套列表，数组越大，Numpy的优势就越明显。

通常Numpy数组中的所有元素的类型都是相同的，而Python列表中的元素类型是任意的，所以在通用性能方面Numpy数组不及Python列表，但在科学计算中，可以省掉很多循环语句，代码使用方面比Python列表简单的多。

Numpy数组和矩阵的区别：

1. Numpy matrices必须是2维的,但是 numpy arrays (ndarrays) 可以是多维的（1D，2D，3D····ND）. Matrix是Array的一个小的分支，包含于Array。所以matrix 拥有array的所有特性。

2. 在numpy中matrix的主要优势是：相对简单的乘法运算符号。例如，a和b是两个matrices，那么a*b，就是矩阵积。

3. matrix 和 array 都可以通过objects后面加.T 得到其转置。但是 matrix objects 还可以在后面加 .H f得到共轭矩阵, 加 .I 得到逆矩阵。

 

1.2 numpy的索引

数组中元素的索引，切片索引：

A[]

A[][] = A[X,Y]

: 冒号代表着输出全部

A[: , y]  输出 y 列的全部行，或者说输出每行的y列

A[x, a:b]  输出第x行的，第a到b列元素

输出每一行 for  in：  输出每一列也是for  in 但是要用转置矩阵！！

flatten() 函数和flat的使用：

A.flatten() 是将多维数组平铺，也就是说不管几维，都以一维数组形式输出。

flat：平面。 flatten：展开，平铺

 

1.3 array的合并

横向合并：hstack（）

纵向合并：vstack（）

（2,）是因为shape返回tuple类型，单个元素情况下必须写逗号，tuple类型的单个元素（3）自动变int。

行变列，列变行。再合并

（x，y）newaxis的替换。比如[2, 2] 要变成列向量，1. reshape（）。2. 改为[2, 2][: , newaxis]。

也可以使用指定合并：

concatenate(?, axis = ？)，axis=0就是转为列，axis=1就是变为行。

一个统一的问题：维度不一样的数组不能拼接！！

 

1.4 array的分割

等份分割：

hsplit(X,n) 注意n，越界或者不整除会报错

vsplit(X,n) 比如（3,4），要是按列分割，n=3就会错，因为4只可以分割1,2,4.如果是3的话就会导致出错

split(X,n,axis=?)

不等份分割：

array_split(X,n,axis=?) n可以随意，要是超出了范围就会后面加空数组来补，空数组的shape还是和前面一样。

 

1.5 copy&deep copy

！！！数组中只接受同类型！！！

python中变量就是地址. python中的默认赋值或者传值都是引用。

浅拷贝，就是指针指向同一片内存地址，同一个对象

a is b is c is d.（is就是比较对象的地址！！”==“是比较对象的值）

b,c,d 其实都是等于a的。a任何变化都会同时引起bcd变化。

四个指向同一个地址，这个地址中放着一个数据。

bcd的变换，同时也会影响a的变化！！！

如果想改变值又不想关联起来。就要用到deep copy。—— X.copy()

（只想关联值，但是不想关联关系）