机器学习算法：KNN近邻算法，附视频详解和项目源码实操

本文是由**【菜鸟窝】特邀清华人工智能博士亲授，从零开始教你K近邻分类算法**（K-Nearest Neighbor algorithm (short for KNN)），并通过实际项目手把手教会大家进行实操。相关的源码会发给大家实践，让你真正做到学以致用。

视频详解和实操代码可勾搭运营小姐姐（微信id：BT474849）免费领取哦。

相似性度量

相似性度量： • 距离，距离越小越相似
• 相似系数，相似系数越大越相似。
• 样品之间的距离和相似系数有着各种不同的定义，
而这些定义与变量的类型有着非常密切的关系。

一、距离

• 设x =(x1,x2,⋯,xp
)′ 和y =(y1,y2,⋯,yp
)′为两个样本，
则所定义的距离一般应满足如下三个条件：

非负性：d(x, y)≥0，d(x, y)=0当且仅当x=y；
对称性：d(x, y)=d(y, x)；
三角不等式：d(x, y)≤d(x, z) + d(z, y)。

常见的距离函数
• 欧氏距离
• 曼哈顿距离
• 马氏距离
•…

1、欧式距离

2、曼哈顿距离
• 曼哈顿距离(Manhattan distance) 为两个点上在标
准坐标系上的绝对轴距之总和。
• 具体定义为：两个向量???? = (????1, ????2, … , ????????)和y = (????1, ????2, … , ????????) ，那么它们之间的曼哈顿距离为

例如在二维平面上，坐标（x1, y1）的点P1与坐标（x2, y2）的点P2的曼哈顿距离为：


3、马氏距离
• x和y之间的马氏距离为

马氏距离的直观理解

二、相似系数

• 相似系数越大，认为变量之间的相似性程度就越
高；反之，则越低。
• 变量间相似系数一般应满足的条件

常见的相关性系数
• 夹角余弦
• 皮尔逊相关系数
• …

1、夹角余弦（衡量向量夹角）
• 两向量间的角度又称cosine相关系数。两个n维
向量间的角度距离为：

其中，分子为两个向量的点积，分母为两个向量模的积余弦取值范围为[-1,1] • 夹角越小，趋近于0度，余弦值越接近于1，向量方向越吻合，则越相似。• 夹角为90度，两向量正交，余弦值为0时。• 夹角180度，两个向量的方向完全相反，夹角余弦取最小值-1。

2、皮尔逊相关系数
• 皮尔逊相关系数的计算公式如下，结果是一个在
-1与1之间的系数。该系数用来说明两个样本间
联系的强弱程度。

相关系数的分类
• 0.8-1.0 极强相关
• 0.6-0.8 强相关
• 0.4-0.6 中等程度相关
• 0.2-0.4 弱相关
• 0.0-0.2 极弱相关或无相关
• -1.0-0.0 负相关

三、K近邻分类算法

1-Nearest Neighbor
• 所有最简单机器学习分类器中的一种
• 基本思想: label a new point the same as the
closest known point

2、距离指标

不同的指标可以改变决策面

对1-NN进行扩展以消除标签中的噪音
• 对新节点分配与其最近的K个节点中最多出现的标签

例子：KNN分类器

相似度度量：匹配属性的数量 (k=2)
•新例子：
• 例1 (great, no, no, normal, no) Yes
最相似： number 2 （1个不匹配，4个匹配）  yes
第二个最相似的例子： number 1 （2个不匹配, 3个匹配）  yes
• 例2 (mediocre, yes, no, normal, no) Yes/No
最相似：number 3 （1个不匹配， 4个匹配）  no
第二个最相似的例子： number 1 （2个不匹配，3个匹配）  yes

KNN的优点和缺点
• +算法设计简单、易于实现
• - 分类很耗时
• - 分类精度较低

视频详解和实操代码、具体项目文档 可勾搭运营小姐姐（微信id：BT474849）免费领取。