决策树（二）

一：ID3算法

简单回顾上一节我们使用ID3算法：

ID3算法的核心是在决策树各个结点上对应信息增益准则选择特征，递归地构建决策树。

具体方法是：

从根结点开始，对结点计算所有可能的特征的信息增益，选择信息增益最大的特征作为结点的特征，由该特征的不同取值建立子节点；
再对子结点递归地调用以上方法，构建决策树；
直到所有特征的信息增益均很小或没有特征可以选择为止，最后得到一个决策树。

ID3相当于用极大似然法进行概率模型的选择。

二：直观感受一下我们的树

上一篇中我们构建了决策树，但是能否用代码清楚的表示出整个树结构呢？
例如使用字典格式保存整个树结构：

{'纹理': {0: {'色泽': {0: 'no', 1: {'敲声': {1: 'yes', 2: 'no'}}, 2: 'no'}}, 1: {'脐部': {0: 'yes', 1: {'根蒂': {0: 'yes', 1: 'yes'}}, 2: 'no'}}}}

接下来我们为了直观的看到我们创建的树是什么样子，

创建函数majorityCnt统计classList中出现此处最多的元素(类标签)，
创建函数createTree用来递归构建决策树。
编写代码如下：

from math import log
import operator

#训练数据集
def createDataSet():
    dataSet = [[0,0,1,1,0,0,'yes'],
                [1,0,2,1,0,0,'yes'],
                [1,0,1,1,0,0,'yes'],
                [0,0,2,1,0,0,'yes'],
                [2,0,1,1,0,0,'yes'],
                [0,1,1,1,1,1,'yes'],
                [1,1,1,0,1,1,'yes'],
                [1,1,1,1,1,0,'yes'],
                [1,1,2,0,1,0,'no'],
                [0,2,0,1,2,1,'no'],
                [2,2,0,0,2,0,'no'],
                [2,0,1,0,2,1,'no'],
                [0,1,1,0,0,0,'no'],
                [2,1,2,0,0,0,'no'],
                [1,1,1,1,1,1,'no'],
                [2,0,1,0,2,0,'no'],
                [0,0,2,0,1,0,'no']]
    labels = ['色泽','根蒂','敲声','纹理','脐部','触感','好坏']#分类属性
    return dataSet, labels                #返回数据集和分类属性

#计算信息熵
def calMessageEnt(dataSet):
    numEntires = len(dataSet) #返回数据集的行数
    labelCounts = {}        #保存每个标签出现次数的次数
     #对每组特征向量就进行统计
    for featVec in dataSet:
        currentLabel = featVec[-1]  #提取标签的信息
        #如果标签不在统计里面
        if (currentLabel not in labelCounts.keys()):
            labelCounts[currentLabel] = 0
        #如果在，计数
        labelCounts[currentLabel]+=1
    #信息熵
    MessageEnt = 0.0
    #计算信息熵
    for key in  labelCounts:
        #选择该标签(Label)的概率
        prob = float(labelCounts[key])/numEntires
        #利用公式计算
        MessageEnt -= prob*log(prob,2)
    #返回信息熵
    return MessageEnt


    
#按照给定特征划分 数据集

 #  dataSet - 待划分的数据集
 #  axis - 划分数据集的特征
 #  value - 需要返回的特征的值

def splitDataSet(dataSet,axis,value):
    #创建返回的数据集列表
    retDataSet = [] 
    #遍历数据集
    for featVec in dataSet:
        #如果划分的等于那个特征
        if featVec[axis] == value:
            #去掉axis特征
            reducedFeatVec = featVec[:axis]
             #将符合条件的添加到返回的数据集
            reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
            retDataSet.append(reducedFeatVec)
        #返回划分后的数据集
    return retDataSet

#选择最优特征
    # dataSet - 数据集
    # bestFeature - 信息增益最大的(最优)特征的索引值
    # bestInFoGain 信息增益
    
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
    #特征的数量
    numFeatures = len(dataSet[0])-1
    #计算数据集的信息熵
    baseEntropy = calMessageEnt(dataSet)
    #信息增益
    bestInfoGain =0.0
    #最优特 征索引值
    bestFeature = -1
    #遍历所有特征
    for i in range(numFeatures):
        #获取dataSet的第i个所有特征
        featList = [example[i] for example in dataSet]
        #创建SET集合，元素不可重复
        uniqueVals =set(featList)
        newEntropy = 0.0 #经验条件熵
        
        #计算信息增益
        for value in uniqueVals:
            #划分子集
            subDataSet = splitDataSet(dataSet,i,value)
            #计算子集的概率
            prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet))
            #根据公式计算经验条件熵
            newEntropy += prob*calMessageEnt(subDataSet)
           
        #信息增益
        infoGain = baseEntropy - newEntropy
        #计算最优特征的信息增益
        if (infoGain > bestInfoGain): 
            #更新信息增益，找到最大的信息增益
            bestInfoGain = infoGain
            #记录信息增益最大的特征的索引值
            bestFeature = i
            #返回信息增益最大的特征的索引值
    return bestFeature

#统计classList中出现此处最多的元素(类标签)

def majorityCnt(classList):
    classCount = {}
    for vote in classList:    
        #统计classList中每个元素出现的次数
        if vote not in classCount.keys():classCount[vote] = 0   
        classCount[vote] += 1
     #根据字典的值降序排序
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key = operator.itemgetter(1), reverse = True)       
     #返回classList中出现次数最多的元素
    return sortedClassCount[0][0]     

#创建树
def createTree(dataSet, labels, featLabels):
    
    #取分类标签(好瓜与否:yes or no)
    classList = [example[-1] for example in dataSet]  
    
    #如果类别完全相同则停止继续划分
    if classList.count(classList[0]) == len(classList):            
        return classList[0]
    
    #遍历完所有特征时返回出现次数最多的类标签
    if len(dataSet[0]) == 1:                                  
        return majorityCnt(classList)
    
    #选择最优特征
    bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)   
     #最优特征的标签
    print('labels',len(labels))
    print('最优特征',bestFeat)
    
    #停止条件
    if (len(labels)==bestFeat):
        return majorityCnt(classList)
    
    bestFeatLabel = labels[bestFeat]  
    print('最优特征是',bestFeatLabel)
    featLabels.append(bestFeatLabel)
    #根据最优特征的标签生成树
    myTree = {bestFeatLabel:{}}  
    #删除已经使用特征标签
    del(labels[bestFeat])  
    #得到训练集中所有最优特征的属性值
    featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet] 
    #去掉重复的属性值
    uniqueVals = set(featValues)
    
    #遍历特征，创建决策树。 
    for value in uniqueVals:                                                        
        myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), labels, featLabels)
    return myTree

if __name__ == '__main__':
    dataSet, labels = createDataSet()
    featLabels = []
    myTree = createTree(dataSet, labels, featLabels)
    print(myTree)

注意三点：

可能对于不同的数据，标签数和最优特征数之间可能会有数组越界的问题，自己手动添加一些跳出循环的条件即可

list index out of range

创建树时，递归的终止条件：
第一个是所有的类标签完全相同，则直接返回该类标签；
第二个停止条件是使用完了所有特征，仍然不能将数据划分仅包含唯一类别的分组，即决策树构建失败，特征不够用。此时说明数据纬度不够，由于第二个停止条件无法简单地返回唯一的类标签，这里挑选出现数量最多的类别作为返回值。

如下图，我们就完成了一颗丑丑的决策树~
决策树（二）

三：决策树可视化

我们使用Matplotlib，将上面那个丑丑的树进行可视化，可视化需要用到的函数：

getNumLeafs：获取决策树叶子结点的数目
getTreeDepth：获取决策树的层数
plotNode：绘制结点
plotMidText：标注有向边属性值
plotTree：绘制决策树
createPlot：创建绘制面板

为了显示中文，需要设置FontProperties，

代码如下：


from math import log
#字体
from matplotlib.font_manager import FontProperties
#画图
import matplotlib.pyplot as plt
import operator

#训练数据集
def createDataSet():
    dataSet = [[0,0,1,1,0,0,'yes'],
                [1,0,2,1,0,0,'yes'],
                [1,0,1,1,0,0,'yes'],
                [0,0,2,1,0,0,'yes'],
                [2,0,1,1,0,0,'yes'],
                [0,1,1,1,1,1,'yes'],
                [1,1,1,0,1,1,'yes'],
                [1,1,1,1,1,0,'yes'],
                [1,1,2,0,1,0,'no'],
                [0,2,0,1,2,1,'no'],
                [2,2,0,0,2,0,'no'],
                [2,0,1,0,2,1,'no'],
                [0,1,1,0,0,0,'no'],
                [2,1,2,0,0,0,'no'],
                [1,1,1,1,1,1,'no'],
                [2,0,1,0,2,0,'no'],
                [0,0,2,0,1,0,'no']]
    labels = ['色泽','根蒂','敲声','纹理','脐部','触感','好坏']#分类属性
    return dataSet, labels                #返回数据集和分类属性

#计算信息熵
def calMessageEnt(dataSet):
    numEntires = len(dataSet) #返回数据集的行数
    labelCounts = {}        #保存每个标签出现次数的次数
     #对每组特征向量就进行统计
    for featVec in dataSet:
        currentLabel = featVec[-1]  #提取标签的信息
        #如果标签不在统计里面
        if (currentLabel not in labelCounts.keys()):
            labelCounts[currentLabel] = 0
        #如果在，计数
        labelCounts[currentLabel]+=1
    #信息熵
    MessageEnt = 0.0
    #计算信息熵
    for key in  labelCounts:
        #选择该标签(Label)的概率
        prob = float(labelCounts[key])/numEntires
        #利用公式计算
        MessageEnt -= prob*log(prob,2)
    #返回信息熵
    return MessageEnt


    
#按照给定特征划分 数据集

 #  dataSet - 待划分的数据集
 #  axis - 划分数据集的特征
 #  value - 需要返回的特征的值

def splitDataSet(dataSet,axis,value):
    #创建返回的数据集列表
    retDataSet = [] 
    #遍历数据集
    for featVec in dataSet:
        #如果划分的等于那个特征
        if featVec[axis] == value:
            #去掉axis特征
            reducedFeatVec = featVec[:axis]
             #将符合条件的添加到返回的数据集
            reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
            retDataSet.append(reducedFeatVec)
        #返回划分后的数据集
    return retDataSet

#选择最优特征
    # dataSet - 数据集
    # bestFeature - 信息增益最大的(最优)特征的索引值
    # bestInFoGain 信息增益
    
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
    #特征的数量
    numFeatures = len(dataSet[0])-1
    #计算数据集的信息熵
    baseEntropy = calMessageEnt(dataSet)
    #信息增益
    bestInfoGain =0.0
    #最优特 征索引值
    bestFeature = -1
    #遍历所有特征
    for i in range(numFeatures):
        #获取dataSet的第i个所有特征
        featList = [example[i] for example in dataSet]
        #创建SET集合，元素不可重复
        uniqueVals =set(featList)
        newEntropy = 0.0 #经验条件熵
        
        #计算信息增益
        for value in uniqueVals:
            #划分子集
            subDataSet = splitDataSet(dataSet,i,value)
            #计算子集的概率
            prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet))
            #根据公式计算经验条件熵
            newEntropy += prob*calMessageEnt(subDataSet)
           
        #信息增益
        infoGain = baseEntropy - newEntropy
        #计算最优特征的信息增益
        if (infoGain > bestInfoGain): 
            #更新信息增益，找到最大的信息增益
            bestInfoGain = infoGain
            #记录信息增益最大的特征的索引值
            bestFeature = i
            #返回信息增益最大的特征的索引值
    return bestFeature

#统计classList中出现此处最多的元素(类标签)

def majorityCnt(classList):
    classCount = {}
    for vote in classList:    
        #统计classList中每个元素出现的次数
        if vote not in classCount.keys():classCount[vote] = 0   
        classCount[vote] += 1
     #根据字典的值降序排序
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key = operator.itemgetter(1), reverse = True)       
     #返回classList中出现次数最多的元素
    return sortedClassCount[0][0]     

#创建树
def createTree(dataSet, labels, featLabels):
    
    #取分类标签(好瓜与否:yes or no)
    classList = [example[-1] for example in dataSet]  
    
    #如果类别完全相同则停止继续划分
    if classList.count(classList[0]) == len(classList):            
        return classList[0]
    
    #遍历完所有特征时返回出现次数最多的类标签
    if len(dataSet[0]) == 1:                                  
        return majorityCnt(classList)
    
    #选择最优特征
    bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)   
     #最优特征的标签
    print('labels',len(labels))
    print('最优特征',bestFeat)
    
    #解决数组越界的停止条件
    if (len(labels)==bestFeat):
        return majorityCnt(classList)
    
    bestFeatLabel = labels[bestFeat]  
    print('最优特征是',bestFeatLabel)
    featLabels.append(bestFeatLabel)
    #根据最优特征的标签生成树
    myTree = {bestFeatLabel:{}}  
    #删除已经使用特征标签
    del(labels[bestFeat])  
    #得到训练集中所有最优特征的属性值
    featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet] 
    #去掉重复的属性值
    uniqueVals = set(featValues)
    
    #遍历特征，创建决策树。 
    for value in uniqueVals:                                                        
        myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), labels, featLabels)
    return myTree

if __name__ == '__main__':
    dataSet, labels = createDataSet()
    featLabels = []
    myTree = createTree(dataSet, labels, featLabels)
    print(myTree)




"""
#函数说明:获取决策树叶子结点的数目
"""
def getNumLeafs(myTree):
    numLeafs = 0                                                #初始化叶子
    firstStr = next(iter(myTree))                                #python3中myTree.keys()返回的是dict_keys,不在是list,所以不能使用myTree.keys()[0]的方法获取结点属性，可以使用list(myTree.keys())[0]
    secondDict = myTree[firstStr]                                #获取下一组字典
    for key in secondDict.keys():
        if type(secondDict[key]).__name__=='dict':                #测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点
            numLeafs += getNumLeafs(secondDict[key])
        else:   numLeafs +=1
    return numLeafs

"""
函数说明:获取决策树的层数
"""
def getTreeDepth(myTree):
    maxDepth = 0                                                #初始化决策树深度
    firstStr = next(iter(myTree))                                #python3中myTree.keys()返回的是dict_keys,不在是list,所以不能使用myTree.keys()[0]的方法获取结点属性，可以使用list(myTree.keys())[0]
    secondDict = myTree[firstStr]                                #获取下一个字典
    for key in secondDict.keys():
        if type(secondDict[key]).__name__=='dict':                #测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点
            thisDepth = 1 + getTreeDepth(secondDict[key])
        else:   thisDepth = 1
        if thisDepth > maxDepth: maxDepth = thisDepth            #更新层数
    return maxDepth

"""
函数说明:绘制结点
"""
def plotNode(nodeTxt, centerPt, parentPt, nodeType):
    arrow_args = dict(arrowstyle="<-")                                            #定义箭头格式
    font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)        #设置中文字体
    createPlot.ax1.annotate(nodeTxt, xy=parentPt,  xycoords='axes fraction',    #绘制结点
        xytext=centerPt, textcoords='axes fraction',
        va="center", ha="center", bbox=nodeType, arrowprops=arrow_args, FontProperties=font)

"""
函数说明:标注有向边属性值
"""
def plotMidText(cntrPt, parentPt, txtString):
    xMid = (parentPt[0]-cntrPt[0])/2.0 + cntrPt[0]                                            #计算标注位置                   
    yMid = (parentPt[1]-cntrPt[1])/2.0 + cntrPt[1]
    createPlot.ax1.text(xMid, yMid, txtString, va="center", ha="center", rotation=30)

"""
函数说明:绘制决策树
"""
def plotTree(myTree, parentPt, nodeTxt):
    decisionNode = dict(boxstyle="sawtooth", fc="0.8")                                        #设置结点格式
    leafNode = dict(boxstyle="round4", fc="0.8")                                            #设置叶结点格式
    numLeafs = getNumLeafs(myTree)                                                          #获取决策树叶结点数目，决定了树的宽度
    depth = getTreeDepth(myTree)                                                            #获取决策树层数
    firstStr = next(iter(myTree))                                                            #下个字典                                                 
    cntrPt = (plotTree.xOff + (1.0 + float(numLeafs))/2.0/plotTree.totalW, plotTree.yOff)    #中心位置
    plotMidText(cntrPt, parentPt, nodeTxt)                                                    #标注有向边属性值
    plotNode(firstStr, cntrPt, parentPt, decisionNode)                                        #绘制结点
    secondDict = myTree[firstStr]                                                            #下一个字典，也就是继续绘制子结点
    plotTree.yOff = plotTree.yOff - 1.0/plotTree.totalD                                        #y偏移
    for key in secondDict.keys():                               
        if type(secondDict[key]).__name__=='dict':                                            #测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点
            plotTree(secondDict[key],cntrPt,str(key))                                        #不是叶结点，递归调用继续绘制
        else:                                                                                #如果是叶结点，绘制叶结点，并标注有向边属性值                                             
            plotTree.xOff = plotTree.xOff + 1.0/plotTree.totalW
            plotNode(secondDict[key], (plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, leafNode)
            plotMidText((plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, str(key))
    plotTree.yOff = plotTree.yOff + 1.0/plotTree.totalD

"""
函数说明:创建绘制面板

"""
def createPlot(inTree):
    fig = plt.figure(1, facecolor='white')                                                    #创建fig
    fig.clf()                                                                                #清空fig
    axprops = dict(xticks=[], yticks=[])
    createPlot.ax1 = plt.subplot(111, frameon=False, **axprops)                                #去掉x、y轴
    plotTree.totalW = float(getNumLeafs(inTree))                                            #获取决策树叶结点数目
    plotTree.totalD = float(getTreeDepth(inTree))                                            #获取决策树层数
    plotTree.xOff = -0.5/plotTree.totalW; plotTree.yOff = 1.0;                                #x偏移
    plotTree(inTree, (0.5,1.0), '')                                                            #绘制决策树
    plt.show()                                                                                 #显示绘制结果     

if __name__ == '__main__':
    dataSet, labels = createDataSet()
    featLabels = []
    myTree = createTree(dataSet, labels, featLabels)
    print(myTree)  
    createPlot(myTree)

至此，我们成功把这颗树给可视化了
决策树（二）
但上面出现的一个很傻的情况，可能是我在处理数组越界时提前加入了停止条件，导致数据还未完全分类完成

大家解决了的话，请一定要私信博主

#解决数组越界的停止条件

    if (len(labels)==bestFeat):
    
        return majorityCnt(classList)

四：使用决策树进行分类

最激动人心的时刻来临了，我们怎么使用刚才的训练好的决策树来进行分类决断呢？

在构建决策树的代码，我们注意到，有个featLabels参数。它是用来干什么的？

它实际上是用来记录各个分类结点的，在用决策树做预测的时候，我们按顺序输入需要的分类结点的属性值即可。

举个例子，比如我用上述已经训练好的决策树做分类，那么我只需要提供一个新的西瓜的纹理，色泽，敲声，根蒂，脐部等等信息就好

我在这里使用原来数据的第二条：乌黑,蜷缩,沉闷,清晰,凹陷,硬滑,好瓜

看他是否能准确判断（注意：字符串转化为数字）

from math import log
#字体
from matplotlib.font_manager import FontProperties
#画图
import matplotlib.pyplot as plt
import operator

#训练数据集
def createDataSet():
    dataSet = [[0,0,1,1,0,0,'yes'],
                [1,0,2,1,0,0,'yes'],
                [1,0,1,1,0,0,'yes'],
                [0,0,2,1,0,0,'yes'],
                [2,0,1,1,0,0,'yes'],
                [0,1,1,1,1,1,'yes'],
                [1,1,1,0,1,1,'yes'],
                [1,1,1,1,1,0,'yes'],
                [1,1,2,0,1,0,'no'],
                [0,2,0,1,2,1,'no'],
                [2,2,0,0,2,0,'no'],
                [2,0,1,0,2,1,'no'],
                [0,1,1,0,0,0,'no'],
                [2,1,2,0,0,0,'no'],
                [1,1,1,1,1,1,'no'],
                [2,0,1,0,2,0,'no'],
                [0,0,2,0,1,0,'no']]
    labels = ['色泽','根蒂','敲声','纹理','脐部','触感','好坏']#分类属性
    return dataSet, labels                #返回数据集和分类属性

#计算信息熵
def calMessageEnt(dataSet):
    numEntires = len(dataSet) #返回数据集的行数
    labelCounts = {}        #保存每个标签出现次数的次数
     #对每组特征向量就进行统计
    for featVec in dataSet:
        currentLabel = featVec[-1]  #提取标签的信息
        #如果标签不在统计里面
        if (currentLabel not in labelCounts.keys()):
            labelCounts[currentLabel] = 0
        #如果在，计数
        labelCounts[currentLabel]+=1
    #信息熵
    MessageEnt = 0.0
    #计算信息熵
    for key in  labelCounts:
        #选择该标签(Label)的概率
        prob = float(labelCounts[key])/numEntires
        #利用公式计算
        MessageEnt -= prob*log(prob,2)
    #返回信息熵
    return MessageEnt


    
#按照给定特征划分 数据集

 #  dataSet - 待划分的数据集
 #  axis - 划分数据集的特征
 #  value - 需要返回的特征的值

def splitDataSet(dataSet,axis,value):
    #创建返回的数据集列表
    retDataSet = [] 
    #遍历数据集
    for featVec in dataSet:
        #如果划分的等于那个特征
        if featVec[axis] == value:
            #去掉axis特征
            reducedFeatVec = featVec[:axis]
             #将符合条件的添加到返回的数据集
            reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
            retDataSet.append(reducedFeatVec)
        #返回划分后的数据集
    return retDataSet

#选择最优特征
    # dataSet - 数据集
    # bestFeature - 信息增益最大的(最优)特征的索引值
    # bestInFoGain 信息增益
    
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
    #特征的数量
    numFeatures = len(dataSet[0])-1
    #计算数据集的信息熵
    baseEntropy = calMessageEnt(dataSet)
    #信息增益
    bestInfoGain =0.0
    #最优特 征索引值
    bestFeature = -1
    #遍历所有特征
    for i in range(numFeatures):
        #获取dataSet的第i个所有特征
        featList = [example[i] for example in dataSet]
        #创建SET集合，元素不可重复
        uniqueVals =set(featList)
        newEntropy = 0.0 #经验条件熵
        
        #计算信息增益
        for value in uniqueVals:
            #划分子集
            subDataSet = splitDataSet(dataSet,i,value)
            #计算子集的概率
            prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet))
            #根据公式计算经验条件熵
            newEntropy += prob*calMessageEnt(subDataSet)
           
        #信息增益
        infoGain = baseEntropy - newEntropy
        #计算最优特征的信息增益
        if (infoGain > bestInfoGain): 
            #更新信息增益，找到最大的信息增益
            bestInfoGain = infoGain
            #记录信息增益最大的特征的索引值
            bestFeature = i
            #返回信息增益最大的特征的索引值
    return bestFeature

#统计classList中出现此处最多的元素(类标签)

def majorityCnt(classList):
    classCount = {}
    for vote in classList:    
        #统计classList中每个元素出现的次数
        if vote not in classCount.keys():classCount[vote] = 0   
        classCount[vote] += 1
     #根据字典的值降序排序
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key = operator.itemgetter(1), reverse = True)       
     #返回classList中出现次数最多的元素
    return sortedClassCount[0][0]     

#创建树
def createTree(dataSet, labels, featLabels):
    
    #取分类标签(好瓜与否:yes or no)
    classList = [example[-1] for example in dataSet]  
    
    #如果类别完全相同则停止继续划分
    if classList.count(classList[0]) == len(classList):            
        return classList[0]
    
    #遍历完所有特征时返回出现次数最多的类标签
    if len(dataSet[0]) == 1:                                  
        return majorityCnt(classList)
    
    #选择最优特征
    bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)   
     #最优特征的标签
    
    #解决数组越界的停止条件
    if (len(labels)==bestFeat):
        return majorityCnt(classList)
    
    bestFeatLabel = labels[bestFeat]  
    featLabels.append(bestFeatLabel)
    #根据最优特征的标签生成树
    myTree = {bestFeatLabel:{}}  
    #删除已经使用特征标签
    del(labels[bestFeat])  
    #得到训练集中所有最优特征的属性值
    featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet] 
    #去掉重复的属性值
    uniqueVals = set(featValues)
    
    #遍历特征，创建决策树。 
    for value in uniqueVals:                                                        
        myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), labels, featLabels)
    return myTree

# 函数说明:使用决策树分类

#   inputTree - 已经生成的决策树
#   featLabels - 存储选择的最优特征标签
#   testVec - 测试数据列表，顺序对应最优特征标签：乌黑,蜷缩,沉闷,清晰,凹陷,硬滑,好瓜
#   classLabel - 分类结果
    

def classify(inputTree, featLabels, testVec):
    firstStr = next(iter(inputTree))                                                        #获取决策树结点
    secondDict = inputTree[firstStr]                                                        #下一个字典
    featIndex = featLabels.index(firstStr)                                               
    for key in secondDict.keys():
        if testVec[featIndex] == key:
            if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':
                classLabel = classify(secondDict[key], featLabels, testVec)
            else: classLabel = secondDict[key]
    return classLabel

if __name__ == '__main__':
    dataSet, labels = createDataSet()
    featLabels = []
    myTree = createTree(dataSet, labels, featLabels)
    #测试数据,注意要将字符串形式转化为数字
    #我们是原数据
    testVec = [1,0,2,1,0,0]                                        
    result = classify(myTree, featLabels, testVec)
    if result == 'yes':
        print('好瓜')
    if result == 'no':
        print('坏瓜')

令人振奋的输出结果：

不论判断优略，最起码，这个分类器达到了我们想要的结果：
决策树（二）

一：ID3算法

二：直观感受一下我们的树

三： 决策树可视化

四：使用决策树进行分类

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三：决策树可视化