算法系列15天速成——第八天 线性表【下】

一：线性表的简单回顾

上一篇跟大家聊过“线性表"顺序存储，通过实验，大家也知道，如果我每次向

顺序表的头部插入元素，都会引起痉挛，效率比较低下，第二点我们用顺序存储时，容

易受到长度的限制，反之就会造成空间资源的浪费。

二：链表

对于顺序表存在的若干问题，链表都给出了相应的解决方案。

1. 概念：其实链表的“每个节点”都包含一个”数据域“和”指针域“。

”数据域“中包含当前的数据。

”指针域“中包含下一个节点的指针。

”头指针”也就是head，指向头结点数据。

“末节点“作为单向链表，因为是最后一个节点，通常设置指针域为null。

代码段如下：

2.常用操作：

链表的常用操作一般有：

①添加节点到链接尾，②添加节点到链表头，③插入节点。

④删除节点，⑤按关键字查找节点，⑥取链表长度。

<1> 添加节点到链接尾：

前面已经说过，链表是采用指针来指向下一个元素，所以说要想找到链表最后一个节点，

必须从头指针开始一步一步向后找,少不了一个for循环，所以时间复杂度为O(N)。

代码段如下：

<2>添加节点到链表头:

大家现在都知道，链表是采用指针指向的，要想将元素插入链表头，其实还是很简单的，

思想就是：① 将head的next指针给新增节点的next。②将整个新增节点给head的next。

所以可以看出，此种添加的时间复杂度为O(1)。

效果图：

代码段如下：

<3>插入节点:

其实这个思想跟插入到”首节点“是一个模式，不过多了一步就是要找到当前节点的操作。然后找到

这个节点的花费是O(N）。上图上代码，大家一看就明白。

效果图：

代码段：

<4> 删除节点:

这个也比较简单，不解释，图跟代码更具有说服力，口头表达反而让人一头雾水。

当然时间复杂度就为O(N)，N是来自于查找到要删除的节点。

效果图：

代码段：

这个思想已经包含到“插入节点”和“删除节点”的具体运用中的，其时间复杂度为O(N)。

代码段：

<6>取链表长度:

在单链表的操作中，取链表长度还是比较纠结的，因为他不像顺序表那样是在内存中连续存储的，

因此我们就纠结的遍历一下链表的总长度。时间复杂度为O(N)。

代码段：

好了，最后上一下总的运行代码：

View Code using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace ChainList { class Program { static void Main(string[] args) { ChainList chainList = new ChainList(); Node<Student> node = null; Console.WriteLine("将三条数据添加到链表的尾部:\n"); //将数据添加到链表的尾部 node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 2, Name = "hxc520", Age = 23 }); node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 3, Name = "博客园", Age = 33 }); node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 5, Name = "一线码农", Age = 23 }); Dispaly(node); Console.WriteLine("将ID=1的数据插入到链表开头:\n"); //将ID=1的数据插入到链表开头 node = chainList.ChainListAddFirst(node, new Student() { ID = 1, Name = "i can fly", Age = 23 }); Dispaly(node); Console.WriteLine("查找Name=“一线码农”的节点\n"); //查找Name=“一线码农”的节点 var result = chainList.ChainListFindByKey(node, "一线码农", i => i.Name); DisplaySingle(node); Console.WriteLine("将”ID=4“的实体插入到“博客园”这个节点的之后\n"); //将”ID=4“的实体插入到"博客园"这个节点的之后 node = chainList.ChainListInsert(node, "博客园", i => i.Name, new Student() { ID = 4, Name = "51cto", Age = 30 }); Dispaly(node); Console.WriteLine("删除Name=‘51cto‘的节点数据\n"); //删除Name=‘51cto‘的节点数据 node = chainList.ChainListDelete(node, "51cto", i => i.Name); Dispaly(node); Console.WriteLine("获取链表的个数:" + chainList.ChanListLength(node)); } //输出数据 public static void Dispaly(Node<Student> head) { Console.WriteLine("******************* 链表数据如下 *******************"); var tempNode = head; while (tempNode != null) { Console.WriteLine("ID:" + tempNode.data.ID + ", Name:" + tempNode.data.Name + ",Age:" + tempNode.data.Age); tempNode = tempNode.next; } Console.WriteLine("******************* 链表数据展示完毕 *******************\n"); } //展示当前节点数据 public static void DisplaySingle(Node<Student> head) { if (head != null) Console.WriteLine("ID:" + head.data.ID + ", Name:" + head.data.Name + ",Age:" + head.data.Age); else Console.WriteLine("未查找到数据！"); } } #region 学生数据实体 /// <summary> /// 学生数据实体 /// </summary> public class Student { public int ID { get; set; } public string Name { get; set; } public int Age { get; set; } } #endregion #region 链表节点的数据结构 /// <summary> /// 链表节点的数据结构 /// </summary> public class Node<T> { /// <summary> /// 节点的数据域 /// </summary> public T data; /// <summary> /// 节点的指针域 /// </summary> public Node<T> next; } #endregion #region 链表的相关操作 /// <summary> /// 链表的相关操作 /// </summary> public class ChainList { #region 将节点添加到链表的末尾 /// <summary> /// 将节点添加到链表的末尾 /// </summary> /// <typeparam name="T"></typeparam> /// <param name="head"></param> /// <param name="data"></param> /// <returns></returns> public Node<T> ChainListAddEnd<T>(Node<T> head, T data) { Node<T> node = new Node<T>(); node.data = data; node.next = null; ///说明是一个空链表 if (head == null) { head = node; return head; } //获取当前链表的最后一个节点 ChainListGetLast(head).next = node; return head; } #endregion #region 将节点添加到链表的开头 /// <summary> /// 将节点添加到链表的开头 /// </summary> /// <typeparam name="T"></typeparam> /// <param name="chainList"></param> /// <param name="data"></param> /// <returns></returns> public Node<T> ChainListAddFirst<T>(Node<T> head, T data) { Node<T> node = new Node<T>(); node.data = data; node.next = head; head = node; return head; } #endregion #region 将节点插入到指定位置 /// <summary> /// 将节点插入到指定位置 /// </summary> /// <typeparam name="T"></typeparam> /// <param name="head"></param> /// <param name="currentNode"></param> /// <param name="data"></param> /// <returns></returns> public Node<T> ChainListInsert<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where, T data) where W : IComparable { if (head == null) return null; if (where(head.data).CompareTo(key) == 0) { Node<T> node = new Node<T>(); node.data = data; node.next = head.next; head.next = node; } ChainListInsert(head.next, key, where, data); return head; } #endregion #region 将指定关键字的节点删除 /// <summary> /// 将指定关键字的节点删除 /// </summary> /// <typeparam name="T"></typeparam> /// <typeparam name="W"></typeparam> /// <param name="head"></param> /// <param name="key"></param> /// <param name="where"></param> /// <param name="data"></param> /// <returns></returns> public Node<T> ChainListDelete<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable { if (head == null) return null; //这是针对只有一个节点的解决方案 if (where(head.data).CompareTo(key) == 0) { if (head.next != null) head = head.next; else return head = null; } else { //判断一下此节点是否是要删除的节点的前一节点 if (head.next != null && where(head.next.data).CompareTo(key) == 0) { //将删除节点的next域指向前一节点 head.next = head.next.next; } } ChainListDelete(head.next, key, where); return head; } #endregion #region 通过关键字查找指定的节点 /// <summary> /// 通过关键字查找指定的节点 /// </summary> /// <typeparam name="T"></typeparam> /// <typeparam name="W"></typeparam> /// <param name="head"></param> /// <param name="key"></param> /// <param name="where"></param> /// <returns></returns> public Node<T> ChainListFindByKey<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable { if (head == null) return null; if (where(head.data).CompareTo(key) == 0) return head; return ChainListFindByKey<T, W>(head.next, key, where); } #endregion #region 获取链表的长度 /// <summary> ///// 获取链表的长度 /// </summary> /// <typeparam name="T"></typeparam> /// <param name="head"></param> /// <returns></returns> public int ChanListLength<T>(Node<T> head) { int count = 0; while (head != null) { ++count; head = head.next; } return count; } #endregion #region 得到当前链表的最后一个节点 /// <summary> /// 得到当前链表的最后一个节点 /// </summary> /// <typeparam name="T"></typeparam> /// <param name="head"></param> /// <returns></returns> public Node<T> ChainListGetLast<T>(Node<T> head) { if (head.next == null) return head; return ChainListGetLast(head.next); } #endregion } #endregion }

运行结果：

当然，单链表操作中有很多是O(N)的操作，这给我们带来了尴尬的局面，所以就有了很多的

优化方案，比如：双向链表，循环链表。静态链表等等，这些希望大家在懂得单链表的情况下

待深一步的研究。