树的常见特性

树的常见特性
AVL 树

平衡二叉树，一般是用平衡因子差值决定并通过旋转来实现，左右子树树高差不超过1，那么和红黑树比较它是严格的平衡二叉树，平衡条件非常严格（树高差只有1），只要插入或删除不满足上面的条件就要通过旋转来保持平衡。由于旋转是非常耗费时间的。所以 AVL 树适用于插入/删除次数比较少，但查找多的场景。

红黑树

通过对从根节点到叶子节点路径上各个节点的颜色进行约束，确保没有一条路径会比其他路径长2倍，因而是近似平衡的。所以相对于严格要求平衡的AVL树来说，它的旋转保持平衡次数较少。适合，查找少，插入/删除次数多的场景。（现在部分场景使用跳表来替换红黑树，可搜索“为啥 redis 使用跳表(skiplist)而不是使用 red-black？”）

B/B+ 树

多路查找树，出度高，磁盘IO低，一般用于数据库系统中。

B + 树与红黑树的比较
红黑树等平衡树也可以用来实现索引，但是文件系统及数据库系统普遍采用 B+ Tree 作为索引结构，主要有以下两个原因：

（一）磁盘 IO 次数

B+ 树一个节点可以存储多个元素，相对于红黑树的树高更低，磁盘 IO 次数更少。

（二）磁盘预读特性

为了减少磁盘 I/O 操作，磁盘往往不是严格按需读取，而是每次都会预读。预读过程中，磁盘进行顺序读取，顺序读取不需要进行磁盘寻道。每次会读取页的整数倍。

操作系统一般将内存和磁盘分割成固定大小的块，每一块称为一页，内存与磁盘以页为单位交换数据。数据库系统将索引的一个节点的大小设置为页的大小，使得一次 I/O 就能完全载入一个节点。

B + 树与 B 树的比较
B+ 树的磁盘 IO 更低

B+ 树的内部节点并没有指向关键字具体信息的指针。因此其内部节点相对 B 树更小。如果把所有同一内部结点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多。一次性读入内存中的需要查找的关键字也就越多。相对来说IO读写次数也就降低了。

B+ 树的查询效率更加稳定

由于非叶子结点并不是最终指向文件内容的结点，而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。

B+ 树元素遍历效率高

B 树在提高了磁盘IO性能的同时并没有解决元素遍历的效率低下的问题。正是为了解决这个问题，B+树应运而生。B+树只要遍历叶子节点就可以实现整棵树的遍历。而且在数据库中基于范围的查询是非常频繁的，而 B 树不支持这样的操作（或者说效率太低）。

MySQL 索引
索引是在存储引擎层实现的，而不是在服务器层实现的，所以不同存储引擎具有不同的索引类型和实现。

B+ Tree 索引
是大多数 MySQL 存储引擎的默认索引类型。

因为不再需要进行全表扫描，只需要对树进行搜索即可，所以查找速度快很多。

因为 B+ Tree 的有序性，所以除了用于查找，还可以用于排序和分组。

可以指定多个列作为索引列，多个索引列共同组成键。

适用于全键值、键值范围和键前缀查找，其中键前缀查找只适用于最左前缀查找。如果不是按照索引列的顺序进行查找，则无法使用索引。

InnoDB 的 B+Tree 索引分为主索引和辅助索引。主索引的叶子节点 data 域记录着完整的数据记录，这种索引方式被称为聚簇索引。因为无法把数据行存放在两个不同的地方，所以一个表只能有一个聚簇索引。

辅助索引的叶子节点的 data 域记录着主键的值，因此在使用辅助索引进行查找时，需要先查找到主键值，然后再到主索引中进行查找，这个过程也被称作回表。

哈希索引
哈希索引能以 O(1) 时间进行查找，但是失去了有序性：

无法用于排序与分组；
只支持精确查找，无法用于部分查找和范围查找。
InnoDB 存储引擎有一个特殊的功能叫“自适应哈希索引”，当某个索引值被使用的非常频繁时，会在 B+Tree 索引之上再创建一个哈希索引，这样就让 B+Tree 索引具有哈希索引的一些优点，比如快速的哈希查找。

全文索引
MyISAM 存储引擎支持全文索引，用于查找文本中的关键词，而不是直接比较是否相等。

查找条件使用 MATCH AGAINST，而不是普通的 WHERE。

全文索引使用倒排索引实现，它记录着关键词到其所在文档的映射。

InnoDB 存储引擎在 MySQL 5.6.4 版本中也开始支持全文索引。

空间数据索引
MyISAM 存储引擎支持空间数据索引（R-Tree），可以用于地理数据存储。空间数据索引会从所有维度来索引数据，可以有效地使用任意维度来进行组合查询。

必须使用 GIS 相关的函数来维护数据。