计算理论学习笔记(三)
图灵机™
有穷自动机与图灵机区别:图灵机在带子上能写能读;读写头即能左移也能右移;带子无限长;进入拒绝和接受状态立即停机。
定义
格局
图灵可判定:有限步骤内,可知结果是yes或者no.
图灵可识别:有限步骤内,可知结果是yes.对于no的可能进入死循环.
图灵可补识别:有限步骤内,可知结果是no.对于yes的可能进入死循环.
识别语言的图灵机如图.
每次减半,直到1个0结束。中间出现奇数个0且不为1个,则进入拒绝态。
图灵可判定性
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显然可判定,因为DFA对于每个输入的串要不进入接受态,要不进入拒绝态。采用的是标记法,类似于图中遍历。因为正则语言对于交,并,补运算都是封闭的,所以可以转成,而又能转成
[
CFG的相关的可判定性问题,很大程度上依赖于乔姆斯基范式。使用乔姆斯基范式能有限步内(2n-1步)判断能否识别某串。直接借用可判定的结论,来判断是否能派生串。KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '}' at position 6: E_CFG}̲可判定同样采用标记法,不过是逆向标记。
证明思路类似于的证明.
可归约性
定义
证明不可判定,使用的是对角化方法。