通过统计力学求分子速度及碰撞平均时间
前言
今天的课学习了宏观体系的统计力学方面的知识,关于其中的一道应用例题我觉得很有趣,于是分享出来。
ゆらぎ(fluctuation)と相関時間(correlation time)
中文是涨落和相关时间,是指在极微小的空间下的物理量波动和每次波动的平均间隔时间。这个物理量表示为A(t)可以想象成动能,在极微小的世界里处于随机游走状态,这种游走称为ゆらぎ。
理想气体分子的分子速度与相关时间
在标准大气压的箱子中,有22.4L的 1mol 理想气体,温度是300K,平均分子间隔为 d
设想分子间的有效控制距离如图所示,则分子有效体积为
N为分子总量,V为总体积,使用球的体积公式容易得到上式
于是简单得到d的表达式,根据条件已知
根据能量均分定理
加上之前的温度得出
可以看到分子在微观环境下的移动速度几乎在四倍音速,也就是四马赫左右的速度,非常的夸张。也是通过宏观世界去理论推导微观世界的分子速度,对结论很是吃惊,但使用的手法却非常简单,于是分享一下。
今天第一次使用****,试用一下各种机能和LaTeX,出乎意料好用。以后学到新的东西还尽量坚持记录。
发现发表文章必须要设置领域,其实这也不是篇IT相关的东西,就是我没啥写的试试看而已,扔在游戏开发领域了23333,因为感觉游戏物理引擎说不定关系比较多?