上一期：医学图像处理 ——图像平移补充

 形态学一词通常指生物学的一个分支,它用于处理动物和植物的形状和结构。我们在数学形态学的语境中也使用该词来作为提取图像分量的一种工具，这些分量在表示和描述区域形状(如边界、骨骼和凸壳)时是很有用的。

       在这一期中，我们将介绍一些集合理论中的基本概念,并讨论MATLAB的逻辑运算符对于二值图像的应用。二值图像我们之前已经讲过了，就是由0,1构成的图像。

       先列出二值图像常见的逻辑运算。假设有两幅图像其对应的二值集合为A、B。w代表一个元素。我们规定：

1. 若w为A中的元素。

2. 若w不是A的元素。

3.满足特殊条件的像素坐标集合B可以写为：

 4.所有像素坐标的集合均不属于集合A,记为：

 5. A和B的补集。

6. A和B的交集

7. A和B的差集

以上的关系可以用下图来表示：

      除了前面的基本运算外,形态学运算通常还需要两个运算符,这两个运算符是特别针对于元素均为像素坐标的集合的。B的映像记为如下等式的左边部分,其运算定义为:

点z= (z1, z2)对集合A的平移记为(A)z,定义为：

两者可以用下图解释。其中的B与第一幅图中的B为映像关系。

 

 

     因而我们运用以上的逻辑运算对二值图像进行处理。以下是MATLAB中常用的二值图像逻辑计算写法。

 

      一下给出一个实际的例子来显示运算的结果图。代码过于简单，这里就不列出了。

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