对于能量无线传输考虑电路功率损耗的吞吐量最优方案

Throughput Optimal Policies for Energy Harvesting Wireless Transmitters with Non-Ideal Circuit Power
论文研究的问题：描述的是能源效率最大化(EE)和频谱效率(SE)的平衡，是无线通信的一个关键问题。研究平均吞吐量最大化最优传输功率分配的范围,时变能量约束条件和非理想电路功耗。
SE:
EE：
EE和 SE的关系：
然而在实际电路中，还存在电路功率损耗，suoyii可得到实际的功率损耗：

一般情况下，β比起α小很多可以忽略，同时认为η=1
系统模型：需满足以下条件：

接收到能量需大于消耗的能量：
所以问题变为：
* OFF-LINE OPTIMIZATION*（传输端可以提前知道能量到达时间和接收的数量）

问题变为：
首先考虑N=1的情况：
得到解：

当N>=1时：
最优传输方案是将传输时间分为两段：
0< t < tiee:传输功率为Pee,Pee是考虑最大EE的功率分配，
tiee < t ≤ T：最优传输方案是连续传输

这里的解决方案是考虑了最大SE的功率分配。
实现算法：
示意图：
利用可以得到：可以看出这个问题与单信道时类似
应用嵌套优化并利用辅助函数求解
总结：将我们所要求解的函数尽可能转化为已知求解结果的函数来简便求解过程。
ONLINE ALGORITHM（传输端只知道过去和现在的能量状态信息,假设为泊松分布）

对于online policy，P*（0）无法直接根据上式求解
我们可以进行近似：

最后得到：


结论
附另外两种online power allocation policies
Energy Efficient Policy (EEP):
Energy NeutralizationPolicy(ENP):
1、 当λe 增加时, the optimal off-line policy 和all online policies之间吞吐量的差距增大 , EEP 的性能恶化十分严重.
2、the proposed online policy的平均吞吐量总是好于 EEP. 当 λe的值较小时, i.e., λe ≤ 0.8/sec, ENP 的性能次于 the proposed online algorithm, 而当 λe ≥ 0.95/sec, 所有方案的平均吞吐量都十分接近。.