泊松分布

泊松分布:

1. 单独事件在给定的区间内随机、独立的发生,给定的区间可以是时间也可以是空间。 例如:可以是一星期,也可以是一英里。

2.已知该区间内事件发生的平均次数(或者称为发生率),且为有限数值。该事情的平均发生次数通常用希腊字母λ表示。

给定区间内发生λ次事件的概率:

      泊松分布    e=2.718

3.期望与方差:

   X~P(λ) ,E(X)给定区间内能够期望事件发生的次数。如:一周内机器发生损坏的次数。

   事情平均发生的次数以λ表示,即E(x)=λ;这个参数决定了泊松分布。 

   泊松分布较其它地方更简洁的地方方差也是λ,故:Var(X)=λ。

 

泊松分布的形状是随着λ的数值发生变化而变化的。 λ的数值越小,向右偏。λ的数值越大越分布均匀。

泊松分布

 

X+Y符合泊松分布,因为彼此处于独立变量。