进制的转换
例题引入
首先我们由牛客网上一道Java专项练习题引入：
那我们先来看一下八进制的13如何转十进制：
八进制的14转为十进制：
八进制的204转为十进制：
所以可得：
11 x12=132
由此可知该题选A。
那么正确的做法应该是怎么样的呢？
首先我们可以假设这个式子现在是x进制
对A选项来说，我们可以得出如下的公式：
最后解得x=8或者x=-1（不符合题意直接去掉）即我们计算出该条式子采用的是八进制。
下面让我们来系统学习一下各机制之间是如何转换的。
1.十进制与二进制之间的相互转换
（1）十进制转换为二进制
方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
（具体用法如下图）
（2）二进制数转换为十进制
方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
（具体用法如下图）
2.十进制转八进制或者十六进制有两种方法
这里补充说一下十六进制和八进制的表示方法：
Java中十六进制适用所有整数数据类型，以前缀0x或者0X，后跟0-9或a-f（A-F）来表示。其中a-f即分别对应数字10-15。
而八进制前缀是用0来表示，后跟0-7。
下面继续看两种转换方法：
第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。
第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。
（具体用法如下图）
3.八进制或者十六进制转成十进制
方法为：把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。
（具体用法如下图）
4.八进制转二进制
方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
（具体用法如下图）
5.二进制转八进制
方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
（具体用法如下图）
6.二进制转十六进制
方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
7.十六进制转二进制
方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
（具体用法如下图）