一、什么是红黑树

1.1、二叉查找树

想要学习红黑树，就必须先理解一下二叉树（Binary Search Tree）[BST]

• 左子树上所有节点的值均小于或等于它的根结点的值
• 右子树上所有节点的值均大于或等于它的根节点的值
• 左、右子树也分别为二叉排序树

下图就是一颗典型的二叉查找树

1.1.1、二叉查找树的好处

比如我们想要在上面的二叉树上查找节点10，应该怎么搜索呢？

a、查找根结点9
b、由于10>9，查找右孩子13
c、由于10<13，查找左孩子11
d、由于10<11，查找左孩子10

这种方式正式二分查找的思想，查找所需要的最大次数等同于二叉查找树的高度。在插入节点的时候也是利用类似的方法，通过一层一层比较大小，找到新节点适合的位置插入

但是很遗憾，二叉查找树仍然存在它的缺陷

1.1.2、二叉查找树的缺陷

假设初始的二叉查找树只有三个节点，根节点为9，左孩子值为8，右孩子为12，二叉树的样子就如下图：

接下来我们依次插入以下五个节点：7、6、5、4、3。按照二叉查找树的特性，结果会变成什么样子呢？

这样的二叉树就不像二叉树了，还不如说是一条链表。查找的性能就会大打折扣，几乎变成了线性的。那么如何解决二叉查找树多次插入新节点而导致的不平衡呢？红黑树就应运而生了。

1.2、红黑树

红黑树的一个优点是：所有重要的操作（例如插入、删除、搜索）都可以在O(log n)的时间内完成。 n为树中元素的数目

红黑树是一种自平衡的二叉查找树。除了符合二叉查找树的基本特征外，它还具有下列的附加特性：

a、节点是红色或者黑色
b、根节点是黑色
c、每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）
d、每个红色的节点的两个子节点都是黑色（不能出现有两个连续的红色节点）
e、从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点

当插入或者删除节点的时候，红黑树的规则有可能被打破。这个时候就需要做出一些调整，来维持上面说到的这些规则。什么情况下会破坏红黑树的规则，什么情况下不会破坏规则呢？

①、向原来的红黑树插入值为14的新节点：

由于父节点15是黑色的节点，因此这种情况并不会破坏红黑树的规则，无需做任何的调整。

②、、向原红黑树插入值为21的新节点

由于父节点22是红色节点，因此这种情况打破了红黑树的规则（每个红色节点的两个子节点都是黑色），必须进行调整，使之重新符合红黑树的规则。

一般调整的方式有两种，变色和旋转，旋转又可以分为左旋转和右旋转

通过变色来调整红黑树：

为了重新符合红黑树的规则，尝试把红色节点变成黑色，或者把黑色节点变成红色。

• 因为节点21和节点22连续出现了红色， 我们第一步把22从红色变成黑色
  
• 上一步的操作后，25和22都是黑色，需要把节点25从黑色变成红色
  
• 这时候看到，节点25和节点27都是红色，需要再次调整红黑树，把节点27从红色变成黑色
  

到这里，通过变色来调整红黑树的工作就大功告成了！

通过旋转来调整红黑树

旋转相较于变色来说要复杂许多。在这里暂时不深入分析，先简单了解一下左旋转和右旋转的操作即可