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用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8

分类: 文章 • 2024-09-06 13:20:40

本实验通过三个对象两两分类的办法测量一个二维数组的频率和质量。 这个二维数组满足n+m=8，也就是反对角线。

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8

假设一组图片对神经网络有两个属性分别是频率和质量,频率与点的分布有关，质量与点的数值大小有关。通过改变x的值观察这一组斜线的频率和质量有哪些数值上的关系。

 

实验过程

制作一个带一个3*3卷积核的神经网络，测试集是mnist的0和1图片集，将28*28的图片缩小成9*9，隐藏层30个节点所以网络的结构是

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8

 

这个网络分成两个部分左边的是让mnist 0向1,0收敛，右边的是让mnist 1向 0,1收敛。让左右两边的权重实现同步更新，实现权重共享。前面大量实验表明这种效果相当于将两个弹性系数是k1和k2的弹簧并联得到弹性系数为k的弹簧，并且使得k1=k2=k/2的过程。

将上图简写成

d2（mnist0,1）81-con（3*3）49-30-2-（2*k） ,k∈{0,1}

这个网络的收敛标准是

if (Math.abs(f2[0]-y[0])< δ  &&  Math.abs(f2[1]-y[1])< δ   )

每个神经网络对应每个收敛标准δ都有一个特征的迭代次数n，因此可以用迭代次数曲线n(δ)来评价网络性能。

本文尝试了δ从0.1到1e-6在内的22个值，训练集是mnist0和1的前4999张图片，

具体进样顺序

      

进样顺序

迭代次数

    

mnist 0-1

1

  

判断是否达到收敛

mnist 1-1

2

  

判断是否达到收敛

梯度下降

      

mnist 0-2

3

  

判断是否达到收敛

mnist 1-2

4

  

判断是否达到收敛

梯度下降

      

……

      

mnist 0-4999

9997

  

判断是否达到收敛

mnist 1-4999

9998

  

判断是否达到收敛

梯度下降

      

……

      

如果4999图片内没有达到收敛标准再次从头循环

  

mnist 0-1

9999

  

判断是否达到收敛

mnist 1-1

10000

  

判断是否达到收敛

……

      

达到收敛标准测量准确率

    

 

测试集中有980个0和1135个1.将整个过程重复199次，取平均值，用这种方式得到的迭代次数n，用n12表示。

再用同样的办法做两个网络

d2（mnist x,0）81-con（3*3）49-30-2-（2*k） ,k∈{0,1}

意思是用同样的网络分类mnist的0和一张x图片，让0向1，0收敛，让x向0，1收敛，得到的迭代次数用nx0表示

d2（mnist x,1）81-con（3*3）49-30-2-（2*k） ,k∈{0,1}

用同样的网络分类mnist的1和一张x图片，让x向1，0收敛，让1向0，1收敛，得到的迭代次数用nx1表示

这张图片x就是一个9*9的二维数组

double [][]conx=new double[9][9];

for(int n=0 ;n<9;n++){

for(int m=0 ;m<9 ;m++){

if(n+m==8){

conx[n][m]=d;

} } }

本文分别让d=0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1也就是计算了10组.

现在有了3个网络

A:d2（mnist0,1）81-con（3*3）49-30-2-（2*k） ,k∈{0,1}

B:d2（mnistx,0）81-con（3*3）49-30-2-（2*k） ,k∈{0,1}

C:d2（mnistx,1）81-con（3*3）49-30-2-（2*k） ,k∈{0,1}

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8

根据前面的大量实验n01，nx0，nx1可以用两个方程组去计算

让n01=ω01，nx0=ωx0，nx1=ωx1

频率方程组

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8

质量方程组

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8

因为测量了10组d因此可以得到10组ωx，ω0, ω1,mx,m0,m1,mx0,mx1,m01,k的数据

 

第一组数据计算ωx

计算ωx                      
δ 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1  
0.1 1594.65 1735.59 1854.38 2018.5 2286.91 2493.46 2914.05 3229.77 3569.1 3462.13 减
0.01 2488 2598.91 2836.95 2963.5 3179.77 3440.05 3865.81 3909.1 4205.23 3988.03 减
0.001 4785.77 4630.92 4566.92 4627.78 4753 4716.41 4481.17 4687.17 4811.58 5003.78 减
1E-4 24533.7 14172.3 10441.9 9215.05 8383.78 7361.22 6842.38 6622.35 6389.67 6651.18 增
9E-5 29097.1 16860.7 12392.8 9557.21 8317.62 7196.96 6802.34 6730.82 6714.82 6619.88 增
8E-5 #NUM! 17677.8 12083.5 9982.68 8352.96 7596.95 6950.18 6499.1 6527.4 6546.79 增
7E-5 #NUM! 28873.7 14065.4 10900.9 8814.03 8021.03 7303.16 7013.95 7056.44 7007.94 增
6E-5 #NUM! 25960 14028.6 10978.1 8881.32 8135.32 7430.21 7103.32 6620.04 6723.44 增
5E-5 #NUM! 34556.9 16203.2 11035.3 9480.93 8248.96 7937.26 7248.27 7252.56 6991.39 增
4E-5 #NUM! 31457.6 17960.4 11014.1 9153.04 8543.24 7494.98 7183.11 7209.36 7064.45 增
3E-5 #NUM! #NUM! 17271.3 12602.6 9836.11 8579.12 7958.88 7432.78 7464.62 7303.9 增
2E-5 #NUM! #NUM! 17564.6 14189.7 10988 8999.88 8415.96 7845.25 7406.99 7609.95 增
1E-5 #NUM! #NUM! #NUM! 20425 14521.8 11325.2 10003.5 9046.46 8867.84 8648.23 增
9E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 35221.6 14316.8 12692 10720.2 8855.17 8936.33 8896.56 增
8E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 23214.7 15089.1 12361 10345.9 9086.01 8730.27 8682.75 增
7E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 24491.1 16306 12568.7 10753.3 9626.35 9103.96 9312.95 增
6E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 24972.9 17229.8 13702.2 10763.4 9540 8986.49 9086.99 增
5E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 27916.5 16733.2 14491.7 11554.5 9789.68 9338.52 9321.75 增
4E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 33671.9 19893.2 14001.4 11592.3 10207.9 10086.4 9641.48 增
3E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 36543.9 20485.5 15514.8 12530.2 11062.5 10105.1 10130.5 增
2E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 66105.2 24396.9 16900.9 13905.3 12126.7 11194 10987.4 增
1E-6 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! 28747.3 20392.1 16423.4 13566.9 12974.7 12430.5 增

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8

当δ<0.001随着d的增大ωx也在增大

第二组数据计算ω0

计算ω0                        
δ 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1    
0.1 1867.73 1850.96 1846.59 1899.06 1858.38 1821.14 1843.41 1829.51 1824.03 1782.45 增  
0.01 2555.13 2534.11 2469.98 2448.98 2576.23 2536.65 2517.85 2506.83 2506.82 2468.16 增  
0.001 3363.59 3301.02 3306.21 3352.86 3429.31 3409.47 3475.52 3494.45 3609.21 3566.01 减增
1E-4 4880.48 4834.03 4740.06 4797.79 4784.39 4777.99 4985.68 5166.85 5122.87 5210.37 减增
9E-5 4991.96 4978.93 4900.75 4885.45 4859.05 4925 5081.93 5271.13 5407.24 5349.84 减增
8E-5 #NUM! 5120.52 5003.28 5074.59 5021.86 5035.63 5079.39 5307.56 5438.2 5524.05 减增
7E-5 #NUM! 5174.01 5077.97 5053.58 4988.06 5195.77 5166.72 5313.99 5454.35 5533.29 减增
6E-5 #NUM! 5352.13 5285.77 5312.24 5164.09 5298.85 5453.82 5659.84 5657.51 5748.45 减增
5E-5 #NUM! 5457.92 5458.82 5396.21 5421.88 5460.31 5691.59 5833.36 5786.15 6028.12 减增
4E-5 #NUM! 5799.55 5781.13 5642.7 5678.25 5827.82 5989.65 6326.81 6354.69 6413.74 减增
3E-5 #NUM! #NUM! 6161.17 6113.76 6072.57 6164.63 6348.21 6476.11 6759.94 7002.24 减增
2E-5 #NUM! #NUM! 6755.62 6799.85 6689.98 6810.25 7106.01 7598.76 7765.67 7785.76 减增
1E-5 #NUM! #NUM! #NUM! 7795.52 7664.87 7669.7 8123.69 8969.54 9281.13 9066.36 减增
9E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 8077.63 7574.45 8092.78 8134.49 8924.67 9298.97 9074.03 减增
8E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 8343.37 8083.38 8363.81 8737.65 9290.33 10009.7 9666.63 减增
7E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 8444.42 8272.52 8465.1 8749.04 9767.51 10287.3 10477.7 减增
6E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 9029.86 8791.05 8756.85 9248 10004.1 10839.8 10821.2 减增
5E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 9309.26 8946.28 9179.18 9498.96 10405.2 10981 11073.3 减增
4E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 9957.42 9657.7 9493.12 9789.46 10740 11558.4 11880.4 减增
3E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 10851 10525.4 10399.2 10737.7 11779.7 12974.2 14067.6 减增
2E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 11584.9 11104.9 10827.9 11322.6 12098.6 13130.9 14057.3 减增
1E-6 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! 13321.1 13333.7 13667.8 14769.8 16078.1 16524.7 减增

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8
当δ<0.01随着d的增大ω0先减小再增加但幅度不大

第三组数据计算ω1

计算ω1                      
δ 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1  
0.1 2389.69 2426.12 2436.05 2328.14 2409.66 2498 2443.39 2476.82 2490.59 2607.96 减
0.01 3278.81 3324.72 3486.29 3547.69 3235.63 3319.01 3362.42 3389.16 3389.18 3491.42 减
0.001 5867.93 6242.73 6208.04 5926.03 5555.77 5642.87 5372.66 5304.59 4959.07 5077.28 增减
1E-4 7977.89 8192.03 8707.99 8376.46 8449.03 8484.55 7566.9 7029.61 7144.58 6923.82 增减
9E-5 8035.18 8090.29 8457.31 8537.44 8683.17 8336.27 7693.07 7138.02 6833.37 6954.21 增减
8E-5 #NUM! 8330.89 8908.69 8538.95 8806.2 8733.15 8516.2 7658.61 7306.05 7110.83 增减
7E-5 #NUM! 8183.09 8604.31 8726.33 9092.13 8098.83 8212.11 7697.82 7317.63 7137.91 增减
6E-5 #NUM! 8814.25 9132.7 9000.15 9861.46 9066.25 8403.31 7769.88 7775.93 7555.15 增减
5E-5 #NUM! 9464.89 9460.22 9810.29 9660.67 9452.46 8493.37 8072.74 8202.46 7622.06 增减
4E-5 #NUM! 10382 10489.8 11469.3 11184.6 10224.6 9476.67 8443.52 8378.43 8248.07 增减
3E-5 #NUM! #NUM! 11713.2 12057.4 12389.8 11689.5 10649.1 10107.4 9225.77 8691.67 增减
2E-5 #NUM! #NUM! 15344.9 14856 16190.6 14749 12544.7 10636.1 10218.9 10173.6 增减
1E-5 #NUM! #NUM! #NUM! 15791.9 17039.7 16986.9 13719.9 11155.5 10626.1 10976.6 增减
9E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 14316.3 18982.6 14233 14013 11433.1 10757.9 11138.6 增减
8E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 17044.9 19987.8 16873.9 14572.2 12678.3 11303.4 11863 增减
7E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 17728.5 19638.8 17540.8 15539.5 12195.5 11354.7 11113.6 增减
6E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 17964.6 20314.5 20752.7 16506.3 13645.1 12080.5 12106.4 增减
5E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 18637 22800 19804.2 17315.4 13891.8 12777.5 12636.3 增减
4E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 19487.2 22374.2 24825.2 20923.2 15714.3 13822.7 13322.7 增减
3E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 22039 25605.9 27683.5 23072 17289.7 14726.5 13485.6 增减
2E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 23102.7 28681.4 35458.4 25612.1 20028.2 16843.3 15313.8 增减
1E-6 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! 45531.9 45036.2 36164.7 25535.1 21085.1 20180.2 增减

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8
当δ<0.01随着d的增大ω1先增加再减小但不显著
 

第四组数据m0

m0                      
δ 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1  
0.1 0.72896 0.87923 1.00846 1.12974 1.51436 1.87465 2.4989 3.11657 3.82874 3.7727 减
0.01 0.94815 1.0518 1.31922 1.46433 1.52342 1.83912 2.35732 2.43167 2.81406 2.61077 减
0.001 2.02441 1.96806 1.90804 1.90508 1.92098 1.91359 1.66243 1.79913 1.77727 1.96894 增
1E-4 25.2698 8.59533 4.85277 3.68904 3.07063 2.37361 1.8835 1.64276 1.55572 1.62953 增
9E-5 33.9747 11.4677 6.39464 3.82695 2.93019 2.13543 1.79168 1.63053 1.54212 1.53115 增
8E-5 #NUM! 11.9186 5.83273 3.86984 2.76663 2.27599 1.87227 1.4994 1.44069 1.40457 增
7E-5 #NUM! 31.1423 7.67232 4.65295 3.12237 2.3832 1.99798 1.74214 1.67373 1.60403 增
6E-5 #NUM! 23.5264 7.04384 4.27067 2.95779 2.35715 1.8561 1.57512 1.36921 1.36799 增
5E-5 #NUM! 40.0881 8.81054 4.18207 3.05775 2.28225 1.9448 1.54394 1.5711 1.34513 增
4E-5 #NUM! 29.4214 9.6518 3.81001 2.59838 2.14898 1.56581 1.28901 1.28708 1.21321 增
3E-5 #NUM! #NUM! 7.85819 4.24916 2.62362 1.93674 1.57182 1.31727 1.21935 1.08802 增
2E-5 #NUM! #NUM! 6.75997 4.3546 2.69765 1.74642 1.40267 1.06593 0.90976 0.95535 增
1E-5 #NUM! #NUM! #NUM! 6.8649 3.58946 2.18038 1.51634 1.01723 0.91292 0.90989 增
9E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 19.0129 3.57263 2.4596 1.73678 0.98449 0.92352 0.96127 增
8E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 7.74184 3.48449 2.18424 1.40199 0.9565 0.76069 0.8068 增
7E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 8.41155 3.88525 2.20452 1.51065 0.9713 0.78317 0.79003 增
6E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 7.6485 3.84129 2.44843 1.35456 0.90937 0.68728 0.70517 增
5E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 8.99272 3.49843 2.49248 1.47961 0.88518 0.72322 0.70866 增
4E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 11.4351 4.2429 2.17534 1.40225 0.90336 0.76151 0.65861 增
3E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 11.3421 3.78808 2.22583 1.36175 0.88194 0.60663 0.51859 增
2E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 32.5605 4.82658 2.43633 1.50824 1.00465 0.72674 0.61092 增
1E-6 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! 4.65707 2.33896 1.44389 0.84374 0.65122 0.56587 增

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8

当δ<0.01随着d的增加m0增加

第五组数据m1

m1                      
δ 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1  
0.1 0.44529 0.51177 0.57946 0.75169 0.90072 0.99637 1.42236 1.70042 2.05359 1.76232 减
0.01 0.5758 0.61105 0.66218 0.69778 0.96577 1.07427 1.32183 1.33036 1.53954 1.30471 减
0.001 0.66517 0.55028 0.54118 0.60984 0.73189 0.69859 0.69567 0.78076 0.9414 0.97126 减
1E-4 9.45691 2.99294 1.43788 1.21025 0.98462 0.75274 0.81767 0.88749 0.79984 0.9228 减增
9E-5 13.1132 4.34331 2.14722 1.25316 0.91758 0.74534 0.78184 0.88916 0.9656 0.90616 减增
8E-5 #NUM! 4.5027 1.83973 1.36674 0.89971 0.75672 0.66604 0.72012 0.79821 0.84765 减增
7E-5 #NUM! 12.45 2.67223 1.5605 0.93976 0.98088 0.79088 0.83022 0.92989 0.96392 减增
6E-5 #NUM! 8.67437 2.35955 1.48782 0.8111 0.80518 0.78181 0.83578 0.7248 0.79195 减增
5E-5 #NUM! 13.3303 2.93358 1.26534 0.96314 0.76157 0.87334 0.80617 0.7818 0.84136 减增
4E-5 #NUM! 9.1811 2.93158 0.9222 0.66971 0.69815 0.6255 0.72373 0.7404 0.73359 减增
3E-5 #NUM! #NUM! 2.1742 1.09248 0.63026 0.53863 0.55858 0.54079 0.65465 0.70616 减增
2E-5 #NUM! #NUM! 1.31022 0.91232 0.46059 0.37235 0.45008 0.54406 0.52538 0.55951 减增
1E-5 #NUM! #NUM! #NUM! 1.67283 0.7263 0.44449 0.53162 0.65763 0.69644 0.62075 减增
9E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 6.05278 0.56883 0.79519 0.58525 0.59988 0.69002 0.63795 减增
8E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 1.85498 0.56989 0.53663 0.50406 0.5136 0.59654 0.5357 减增
7E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 1.90841 0.68939 0.51343 0.47886 0.62305 0.64285 0.70221 减增
6E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 1.93242 0.71936 0.43595 0.4252 0.48881 0.55337 0.56339 减增
5E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 2.24372 0.53863 0.53546 0.44528 0.49662 0.53415 0.5442 减增
4E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 2.98564 0.79052 0.3181 0.30696 0.42197 0.53246 0.52373 减增
3E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 2.74945 0.64005 0.31409 0.29495 0.40939 0.47085 0.56431 减增
2E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 8.18741 0.72355 0.22719 0.29476 0.36661 0.44168 0.51478 减增
1E-6 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! 0.39862 0.20502 0.20623 0.28228 0.37866 0.37943 减增

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8
当δ<0.001随着d的增加m1先减小再增加

第六组数据mx0

mx0                      
δ 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1  
0.1 1.72896 1.87923 2.00846 2.12974 2.51436 2.87465 3.4989 4.11657 4.82874 4.7727 减
0.01 1.94815 2.0518 2.31922 2.46433 2.52342 2.83912 3.35732 3.43167 3.81406 3.61077 减
0.001 3.02441 2.96806 2.90804 2.90508 2.92098 2.91359 2.66243 2.79913 2.77727 2.96894 增
1E-4 26.2698 9.59533 5.85277 4.68904 4.07063 3.37361 2.8835 2.64276 2.55572 2.62953 增
9E-5 34.9747 12.4677 7.39464 4.82695 3.93019 3.13543 2.79168 2.63053 2.54212 2.53115 增
8E-5 #NUM! 12.9186 6.83273 4.86984 3.76663 3.27599 2.87227 2.4994 2.44069 2.40457 增
7E-5 #NUM! 32.1423 8.67232 5.65295 4.12237 3.3832 2.99798 2.74214 2.67373 2.60403 增
6E-5 #NUM! 24.5264 8.04384 5.27067 3.95779 3.35715 2.8561 2.57512 2.36921 2.36799 增
5E-5 #NUM! 41.0881 9.81054 5.18207 4.05775 3.28225 2.9448 2.54394 2.5711 2.34513 增
4E-5 #NUM! 30.4214 10.6518 4.81001 3.59838 3.14898 2.56581 2.28901 2.28708 2.21321 增
3E-5 #NUM! #NUM! 8.85819 5.24916 3.62362 2.93674 2.57182 2.31727 2.21935 2.08802 增
2E-5 #NUM! #NUM! 7.75997 5.3546 3.69765 2.74642 2.40267 2.06593 1.90976 1.95535 增
1E-5 #NUM! #NUM! #NUM! 7.8649 4.58947 3.18038 2.51634 2.01723 1.91292 1.90989 增
9E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 20.0129 4.57263 3.4596 2.73679 1.98449 1.92352 1.96127 增
8E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 8.74184 4.48449 3.18424 2.40199 1.9565 1.76069 1.8068 增
7E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 9.41155 4.88525 3.20452 2.51065 1.9713 1.78317 1.79003 增
6E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 8.6485 4.8413 3.44843 2.35456 1.90937 1.68728 1.70517 增
5E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 9.99272 4.49843 3.49248 2.47961 1.88518 1.72322 1.70866 增
4E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 12.4351 5.2429 3.17534 2.40225 1.90336 1.76151 1.65861 增
3E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 12.3421 4.78809 3.22583 2.36175 1.88194 1.60663 1.51859 增
2E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 33.5605 5.82658 3.43633 2.50824 2.00465 1.72674 1.61092 增
1E-6 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! 5.65707 3.33896 2.44389 1.84374 1.65122 1.56587 增

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8

当δ<0.01随着d的增加mx0增加

第七组数据mx1

mx1                      
δ 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1  
0.1 1.44529 1.51177 1.57946 1.75169 1.90072 1.99637 2.42235 2.70042 3.05359 2.76232 减
0.01 1.5758 1.61105 1.66218 1.69778 1.96577 2.07427 2.32183 2.33036 2.53954 2.30471 减
0.001 1.66517 1.55028 1.54118 1.60984 1.73189 1.69859 1.69567 1.78076 1.9414 1.97126 减
1E-4 10.4569 3.99294 2.43788 2.21025 1.98462 1.75274 1.81767 1.88749 1.79984 1.9228 减增
9E-5 14.1132 5.34331 3.14722 2.25316 1.91757 1.74534 1.78184 1.88916 1.9656 1.90616 减增
8E-5 #NUM! 5.5027 2.83973 2.36674 1.89971 1.75672 1.66604 1.72012 1.79821 1.84765 减增
7E-5 #NUM! 13.45 3.67223 2.5605 1.93976 1.98088 1.79088 1.83022 1.92989 1.96392 减增
6E-5 #NUM! 9.67437 3.35954 2.48782 1.8111 1.80518 1.78181 1.83578 1.7248 1.79195 减增
5E-5 #NUM! 14.3303 3.93358 2.26534 1.96314 1.76157 1.87334 1.80617 1.7818 1.84136 减增
4E-5 #NUM! 10.1811 3.93158 1.9222 1.66971 1.69815 1.6255 1.72373 1.7404 1.73359 减增
3E-5 #NUM! #NUM! 3.1742 2.09248 1.63026 1.53863 1.55858 1.54079 1.65465 1.70616 减增
2E-5 #NUM! #NUM! 2.31022 1.91232 1.46059 1.37235 1.45008 1.54406 1.52538 1.55951 减增
1E-5 #NUM! #NUM! #NUM! 2.67283 1.7263 1.44449 1.53162 1.65763 1.69644 1.62075 减增
9E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 7.05278 1.56883 1.79519 1.58525 1.59988 1.69002 1.63795 减增
8E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 2.85498 1.56989 1.53663 1.50406 1.5136 1.59654 1.5357 减增
7E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 2.90841 1.68939 1.51343 1.47886 1.62305 1.64285 1.70221 减增
6E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 2.93242 1.71936 1.43595 1.4252 1.48881 1.55337 1.56339 减增
5E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 3.24372 1.53863 1.53546 1.44528 1.49662 1.53415 1.5442 减增
4E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 3.98564 1.79052 1.3181 1.30696 1.42197 1.53246 1.52373 减增
3E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 3.74945 1.64005 1.31409 1.29495 1.40939 1.47085 1.56431 减增
2E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 9.18741 1.72355 1.22719 1.29476 1.36661 1.44168 1.51478 减增
1E-6 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! 1.39862 1.20502 1.20623 1.28228 1.37866 1.37943 减增

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8

 

当δ<0.001随着d的增加mx1先减小再增加

第八组数据m01

m01                      
δ 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1  
0.1 1.17425 1.391 1.58792 1.88143 2.41507 2.87102 3.92125 4.81699 5.88233 5.53502 减
0.01 1.52394 1.66284 1.98139 2.16211 2.4892 2.91339 3.67916 3.76203 4.35359 3.91548 减
0.001 2.68958 2.51834 2.44921 2.51493 2.65287 2.61218 2.3581 2.57989 2.71867 2.9402 减
1E-4 34.7267 11.5883 6.29065 4.89928 4.05525 3.12634 2.70117 2.53024 2.35556 2.55232 增
9E-5 47.0879 15.811 8.54186 5.08011 3.84777 2.88078 2.57352 2.51969 2.50772 2.43731 增
8E-5 #NUM! 16.4213 7.67246 5.23658 3.66635 3.03272 2.53831 2.21952 2.23889 2.25222 增
7E-5 #NUM! 43.5924 10.3446 6.21345 4.06213 3.36408 2.78887 2.57236 2.60362 2.56795 增
6E-5 #NUM! 32.2008 9.40339 5.75849 3.76888 3.16233 2.63791 2.41091 2.09401 2.15994 增
5E-5 #NUM! 53.4184 11.7441 5.44741 4.02089 3.04382 2.81814 2.35011 2.3529 2.18649 增
4E-5 #NUM! 38.6025 12.5834 4.73221 3.26809 2.84713 2.19131 2.01274 2.02748 1.94679 增
3E-5 #NUM! #NUM! 10.0324 5.34164 3.25389 2.47538 2.13039 1.85805 1.87401 1.79418 增
2E-5 #NUM! #NUM! 8.0702 5.26691 3.15824 2.11876 1.85275 1.60999 1.43514 1.51486 增
1E-5 #NUM! #NUM! #NUM! 8.53773 4.31577 2.62488 2.04796 1.67485 1.60936 1.53064 增
9E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 25.0657 4.14146 3.25479 2.32204 1.58437 1.61355 1.59922 增
8E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 9.59682 4.05438 2.72088 1.90605 1.4701 1.35724 1.3425 增
7E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 10.32 4.57464 2.71795 1.98951 1.59436 1.42602 1.49224 增
6E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 9.58092 4.56066 2.88438 1.77977 1.39819 1.24065 1.26855 增
5E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 11.2364 4.03706 3.02793 1.92489 1.3818 1.25737 1.25286 增
4E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 14.4208 5.03342 2.49343 1.70921 1.32533 1.29397 1.18234 增
3E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 14.0915 4.42813 2.53992 1.6567 1.29133 1.07748 1.0829 增
2E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 40.7479 5.55013 2.66351 1.803 1.37126 1.16842 1.1257 增
1E-6 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! 5.0557 2.54398 1.65012 1.12602 1.02988 0.94529 增

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8
当δ<0.001随着d的增加m01增加

第九组数据k

k                      
δ 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1  
0.1 2542905 3012277 3438727 4074328 5229967 6217340 8491673 10431440 12738497 11986369 减
0.01 6190144 6754333 8048271 8782340 10110919 11833952 14944454 15281060 17683961 15904368 减
0.001 22903631 21445427 20856750 21416329 22591012 22244550 20080841 21969583 23151342 25037842 减
1E-4 6.02E+08 2.01E+08 1.09E+08 84917094 70287790 54187523 46818208 43855573 40827858 44238244 增
9E-5 8.47E+08 2.84E+08 1.54E+08 91340338 69182798 51796290 46271839 45303934 45088828 43822770 增
8E-5 #NUM! 3.13E+08 1.46E+08 99653890 69771880 57713669 48304972 42238244 42606961 42860495 增
7E-5 #NUM! 8.34E+08 1.98E+08 1.19E+08 77687031 64336986 53336183 49195557 49793358 49111220 增
6E-5 #NUM! 6.74E+08 1.97E+08 1.21E+08 78877806 66183412 55208075 50457150 43824891 45204619 增
5E-5 #NUM! 1.19E+09 2.63E+08 1.22E+08 89888018 68045298 63000139 52537413 52599603 48879539 增
4E-5 #NUM! 9.90E+08 3.23E+08 1.21E+08 83778120 72986868 56174723 51596991 51974832 49906418 增
3E-5 #NUM! #NUM! 2.98E+08 1.59E+08 96749125 73601356 63343840 55246278 55720574 53347009 增
2E-5 #NUM! #NUM! 3.09E+08 2.01E+08 1.21E+08 80997831 70828405 61547910 54863558 57911328 增
1E-5 #NUM! #NUM! #NUM! 4.17E+08 2.11E+08 1.28E+08 1.00E+08 81838499 78638554 74791896 增
9E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 1.24E+09 2.05E+08 1.61E+08 1.15E+08 78414064 79857989 79148828 增
8E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 5.39E+08 2.28E+08 1.53E+08 1.07E+08 82555487 76217620 75390082 增
7E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 6.00E+08 2.66E+08 1.58E+08 1.16E+08 92666540 82882160 86731084 增
6E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 6.24E+08 2.97E+08 1.88E+08 1.16E+08 91011571 80757057 82573301 增
5E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 7.79E+08 2.80E+08 2.10E+08 1.34E+08 95837775 87207978 86894934 增
4E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 1.13E+09 3.96E+08 1.96E+08 1.34E+08 1.04E+08 1.02E+08 92958169 增
3E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 1.34E+09 4.20E+08 2.41E+08 1.57E+08 1.22E+08 1.02E+08 1.03E+08 增
2E-6 #NUM! #NUM! #NUM! 4.37E+09 5.95E+08 2.86E+08 1.93E+08 1.47E+08 1.25E+08 1.21E+08 增
1E-6 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! 8.26E+08 4.16E+08 2.70E+08 1.84E+08 1.68E+08 1.55E+08 增

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8

 

 

当δ<0.001随着d的增加k增加

数据综合

  计算ωx 计算ω0 计算ω1 m0 m1 mx0 mx1 m01 k
δ>0.001 减小 增加 减小 减小 减小 减小 减小 减小 减小
δ<=0.001 增加 先减小再增加 先增加再减小 增加 先减小再增加 增加 先减小再增加 增加 增加


可以明显观察到所有9个量在δ=0.001附近的变化趋势都是相反的，

ω0和ω1的变化规律是相反的，但是波动要比较其他的量要平稳的多

所有9个量只有ω0是先增加再减小的。

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8

当x从0.5-3的变化过程中mnist的0和1相对这张图片的频率属性ω0和ω1的变化是相对平稳的，如果假设频率和点的分布规律有关，这个结果是可以用这个假设解释的。

网络d2（mnist x,0）81-con（3*3）49-30-2-（2*k） ,k∈{0,1}的平均准确率的数据

xx0 平均准确率                  
δ 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0.5 0.4987057 0.4992133 0.5045028 0.5008357 0.5058074 0.5060462 0.5049883 0.5017719 0.5062486 0.5047099
0.4 0.4666003 0.4686639 0.4774844 0.4774228 0.4831503 0.4936139 0.5088024 0.5268025 0.5394578 0.5326455
0.3 0.4943096 0.4928264 0.5180689 0.5440547 0.5832934 0.6002799 0.6440159 0.6554741 0.705722 0.7263186
0.2 0.5110937 0.5349463 0.5618745 0.6014485 0.6306601 0.6801331 0.7223543 0.787563 0.7753078 0.8119706
0.1 0.5254236 0.5702681 0.6028764 0.655267 0.6715292 0.7220253 0.7656475 0.8016019 0.825894 0.8326115
0.01 0.5432039 0.5684306 0.5875392 0.6654585 0.6740293 0.6951288 0.7531614 0.7595974 0.7824079 0.7845616
0.001 0.5173889 0.5246108 0.5466939 0.5732299 0.5870554 0.6107656 0.626408 0.6663457 0.66324 0.6769468
1E-4 0.4906853 0.5001004 0.5289673 0.5323276 0.5591641 0.5708658 0.5714984 0.6196415 0.6390601 0.6490034
9E-5 0.4919661 0.4981475 0.5153459 0.5350696 0.5320034 0.5910324 0.5730101 0.6067902 0.6226349 0.6412897
8E-5 0.476931 0.4892241 0.5068321 0.5237917 0.5365608 0.5817042 0.6024178 0.6274785 0.6602687 0.6421041
7E-5 0.4784269 0.4921923 0.5145489 0.5222119 0.5426631 0.5663354 0.5843766 0.6217984 0.6512757 0.6225796
6E-5 0.4903643 0.4910126 0.5039952 0.5292994 0.5581979 0.578502 0.6025918 0.6341896 0.649405 0.6300924
5E-5 0.4776758 0.4986124 0.5084118 0.5218894 0.5416558 0.5603722 0.5715142 0.6319252 0.6510986 0.6457332
4E-5 0.4906853 0.4925987 0.5151356 0.5260403 0.5380947 0.5694759 0.5885829 0.6072076 0.6485068 0.6462804
3E-5 0.4799624 0.4900923 0.5034354 0.5094918 0.5501253 0.5772291 0.5895443 0.6390806 0.6235648 0.6420124
2E-5 0.4792697 0.486188 0.5009954 0.4989682 0.5355408 0.5581552 0.5785273 0.6050539 0.6309353 0.6094072
1E-5 0.4749717 0.4893601 0.4988575 0.5155752 0.5306562 0.5536343 0.5771895 0.6044071 0.5936906 0.6420883
9E-6 0.4782909 0.4884556 0.4920768 0.5045502 0.5352024 0.5379271 0.5750721 0.5914467 0.6163872 0.6260617
8E-6 0.4859619 0.4860283 0.4938337 0.5099504 0.5342094 0.5467128 0.5622793 0.595313 0.5985657 0.6329862
7E-6 0.4889126 0.4891878 0.4948394 0.5029325 0.5344608 0.5327514 0.572289 0.5811776 0.6043549 0.6069625
6E-6 0.4798722 0.4884145 0.4973742 0.5113151 0.511304 0.5226468 0.5664745 0.5876389 0.608022 0.6223471
5E-6 0.4797188 0.4818489 0.5015995 0.5123414 0.5258853 0.5418076 0.5752777 0.5808139 0.6043771 0.6194771
4E-6 0.4753339 0.4880034 0.49773 0.5143876 0.5218245 0.5468899 0.5563177 0.5880864 0.5909343 0.6087621
3E-6 0.4788491 0.4837718 0.484613 0.4989555 0.5295303 0.5380836 0.5552219 0.565181 0.5967109 0.602965
2E-6 0.470291 0.4789725 0.4910853 0.5098698 0.5202559 0.5382639 0.5593823 0.5617923 0.5955929 0.6204891
1E-6 0.4693296 0.4783257 0.4869391 0.497866 0.5052444 0.5088989 0.5332638 0.5656507 0.5884944 0.6285

 

用弹性振子力学系统方法计算一组反对角矩阵的质量和频率n+m=8

完全相同的对象是无法被分类的，这组数据表明当x增加的时候网络的识别准确率下降，表明x越小越接近1的特征。

实验数据

学习率 0.1

权重初始化方式

Random rand1 =new Random();

int ti1=rand1.nextInt(98)+1;

int xx=1;

if(ti1%2==0)

{ xx=-1;}

tw[a][b]=xx*((double)ti1/x);

第一层第二层和卷积核的权重的初始化的x分别为1000,1000,200

 

 

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