第2章 数据的表示和运算__补码加减运算器

若 , , 则[x+y]补， [x-y]补的运算表达式如下：

 [x+y]补 = [x]补 + [y]补   (mod 2的n次方)

 [x-y]补 = [x]补 + [-y]补 （mod 2的n次方）

从上式可看出，无论 x, y 是正数还是负数，补码的加、减运算可统一用加法实现， 而且[x]补 和[y]补  的符号位可以和数值位一起参与运算， 加、减运算结果的符号位也在求和运算中直接得出。

可以看到，实现减法的主要工作在于求[-y]补。

一  求一个数的负数的补码由其补码"各位取反， 末位加1 "得到。

二  因为无符号整数相当于正整数， 而正整数的补码表示等于其二进制表示本身， 所以， 无符号整数的二进制表示相当于正整数的补码表示。

看一个例子：用4位补码计算 “-7-6” 和 “-3-5” 的值。

解： [-7] 补 = 1001，  [-6]补 = 1010， [-3]补 = 1101， [-5]补 = 1011

        [-7-6]补 =[-7]补 + [-6]补 = 1001 + 1010 = 0011 （+3）

        [-3-5]补 = [-3]补 + [-5]补 = 1101 + 1011 = 1000（-8）

因为4位的补码的可表示范围为-8~+7, 而-7-6=-13<-8, 所以0011(+3)一定发生了 溢出。是一个错误的值。