C++实现计算器
后缀表达式，又称逆波兰式，指的是不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行，所以不需要算符优先级，这对我们编写计算器来说很好实现
比如给定一个中缀表达式：
1 + 3 * 5 – ( 7 / 9 )
其后缀表达式应为：
1 3 5 * + 7 9 / -
首先要理解如何进行转换,先按照运算优先级对其加上括号
1 + 3 * 5 – ( 7 / 9 ) = ( (1 + (3 * 5 ) ) – ( 7 / 9 ) )
然后依次把优先级高的括号转为后缀
((1+(3*5)) – (7/9))
--> ((1 + (35*)) – (79/))
--> ((1 (35*)+) – 79/)
--> (135*+)(79/)-
--> 135*+79/-
整体步骤
- 中缀表达式转后缀表达式
- 计算后缀表达式
第一步：
中缀表达式转后缀表达式
自左向右读入中缀表达式
-
数字时，加入后缀表达式；
-
运算符：
-若为 ‘(’，入栈
-若为 ‘)’，则依次把栈中的的运算符加入后缀表达式中，直到出现’(’，从栈中删除’(’
-若为除括号外的其他运算符， 当其优先级高于除’('以外的栈顶运算符时，直接入栈。否则从栈顶开始，依次弹出比当前处理的运算符优先级高和优先级相等的运算符，直到一个比它优先级低的或者遇到了一个左括号为止，然后将其自身压入栈中（先出后入）。 -
当扫描的中缀表达式结束时，栈中的的所有运算符出栈；
具体图示：
第二步
计算后缀表达式
建立一个栈S 。从左到右读表达式，如果读到操作数就将它压入栈S中，如果读到n元运算符(即需要参数个数为n的运算符)则取出由栈顶向下的n项按操作数运算，再将运算的结果代替原栈顶的n项，压入栈S中 。如果后缀表达式未读完，则重复上面过程，最后输出栈顶的数值则为结束。
简言之：
- 从左到右读表达式
- 遇到操作数压入栈中
- 遇到操作符取并弹出栈顶n个元素，（n取决于操作符是n元操作符），计算结果压入栈中
- 后缀表达式读完，当前栈顶元素及为结果
代码如下
#include <iostream>
#include<stack>
#include <sstream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
double CalSuffix(string suffix)
{
double result;
stack<double> number;
int i = 0,j;
int n=0;//判断是否为数字
string current;
while(suffix[i]!='#')
{
isNum=0;
if(suffix[i]=='|')
{
for(j=i+1;; j++)
{
if(suffix[j]=='|')
break;
if(suffix[j]=='#')
break;
}
//获取|A|之间元素
for(int k=i+1; k<j; k++)
{
current+=suffix[k];
}
//判断是否为数值
for(int k=0; k<current.size(); k++)
{
if(current[k]>=48 && current[k]<=57)//数字
{
//strinf转double
istringstream iss(current);
double num;
iss >> num;
number.push(num);
isNum = 1;
break;
}
}
if(isNum!=1){
double n2 = number.top();
number.pop();
double n1 = number.top();
number.pop();
if(current=="+"){
number.push(n1+n2);
}
else if(current=="-"){
number.push(n1-n2);
}
else if(current=="*"){
number.push(n1*n2);
}
else if(current=="/"){
number.push(n1/n2);
}
}
current="";//清空当前字符串;
}
i++;
}
if(number.size()!=1)
cout<<"输入有误"<<endl;
else
return number.top();
}
int Priority(char operate)//栈中优先级
{
switch(operate)
{
case '+':
case '-':
return 2;
case '*':
case '/':
return 3;
case '(':
case ')':
return 1;
default:
return 0;
}
}
string Infix2Suffix(string Infix)
{
stack<char> operate;
string Suffix = " ";//初始化后缀表达式
char currentOp;
int negative;
int i = 0,j = 0;//i为中缀当前指向 j为后缀当前指向
while(Infix[i]!='\0')
{
if(i+1!='\0')
negative = 0;
if(Infix[i]>=48 && Infix[i]<=57) //判断数字
{
Suffix[j++] = '|';//j是后缀表达索引
Suffix[j++] =Infix[i];//存储当前数字并指向下一个
while(Infix[++i]>=48 && Infix[i]<=57) //整数部分
{
Suffix[j++] =Infix[i];
}
if(Infix[i]=='.') //是小数
{
Suffix[j++]='.';
i+=1;//中缀索引 往后移
while(Infix[i]>=48 && Infix[i]<=57) //小数部分
{
Suffix[j++] =Infix[i];
i+=1;
}
}
}
else if(Infix[i]=='(')//如果读入(，因为左括号优先级最高，因此放入栈中，但是注意，当左括号放入栈中后，则优先级最低。
{
operate.push(Infix[i++]);
}
else if(Infix[i]==')')//如果读入），则将栈中运算符取出放入输出字符串，直到取出（为止，注意：（）不输出到输出字符串。
{
if(operate.empty())//没有左括号
cout<<"表达式错误"<<endl;
else
{
currentOp = operate.top();
while(currentOp!='(')
{
cout<<currentOp<<endl;
Suffix[j++]='|';
Suffix[j++]=currentOp;
operate.pop();
if(operate.empty())
{
cout<<"表达式错误"<<endl;
break;
}
currentOp = operate.top();
}
operate.pop();//删除栈中(
i++;
}
}
else if(Infix[i]=='+'||Infix[i]=='-'||Infix[i]=='/'||Infix[i]=='*')
{
//判断负数
if(Infix[i]=='-')
{
if(i==0)//第一个为‘-’时为负号
negative = 1;
else if(Infix[i-1]=='+'||Infix[i-1]=='-'||Infix[i-1]=='/'||Infix[i-1]=='*')//如果前面有操作符则为负号
negative = 1;
if(negative==1)
{
Suffix[j++] = '|';//负号
Suffix[j++] = '-';
i+=1;
if(Infix[i]>=48 && Infix[i]<=57) //判断数字
{
Suffix[j++] =Infix[i];
while(Infix[++i]>=48 && Infix[i]<=57) //整数部分
{
Suffix[j++] =Infix[i];
}
if(Infix[i]=='.') //是小数
{
Suffix[j++]='.';
i+=1;
while(Infix[i]>=48 && Infix[i]<=57) //小数部分
{
Suffix[j++] =Infix[i];
i+=1;
}
}
}
continue;
}
}
//如果读入一般运算符如+-*/，则放入堆栈，但是放入堆栈之前必须要检查栈顶
if(operate.empty())
{
operate.push(Infix[i++]);
}
else
{
char top = operate.top();//栈顶
if(Priority(top)<Priority(Infix[i])) //放入的符号优先级低于栈顶
{
operate.push(Infix[i++]);//放入栈顶并指向下一个
}
else//如果放入的优先级较低，则需要将栈顶的运算符放入输出字符串。
{
while(Priority(top)>=Priority(Infix[i]))
{
Suffix[j++]='|';
Suffix[j++]=top;
operate.pop();
if(!operate.empty())
{
top = operate.top();
}
else
break;
}
operate.push(Infix[i++]);//放入栈顶并指向下一个
}
}
}
else
{
cout<<"符号错误"<<endl;
i+=1;
}
}
//顺序读完表达式，如果栈中还有操作符，则弹出，并放入输出字符串。
while(!operate.empty())
{
char to = operate.top();
Suffix[j++]='|';
Suffix[j++]=to;
operate.pop();
}
Suffix[j] = '#';//结束符
cout<<Suffix<<endl;
return Suffix;
}
int main()
{
string a;
cin>>a;
istringstream iss(a);
double num;
iss >> num;
cout<<num;
cout<<"后缀为："<<Infix2Suffix(a)<<endl;
cout<<CalSuffix(Infix2Suffix(a));
return 0;
}