集合

一堆东西放在一起, 称为集合(set).通常用大写字母表示, A

元素

一堆东西里面的一个称之为元素, 通常用小写字母表示, a

a属于A: a∈A
a不属于A: a∉A

列举: A = {1,2,3}
描述: A = {x: x是整数};

A的每个元素都在B中: A包含于B, A ⊆ B
A和B元素一样:A=B
真子集: A⊆B && A≠B, A真包含于B, A ⊂ B
空集:∅

交: A ∩ B {x: x ∈ A && x ∈ B}
学习笔记-集合
并: A ∪ B {x: x ∈ A || x ∈ B}

差: A \ B {x: x∈ A && x ∉ B} 把A中属于B的元素排除掉

任意: ∀
存在: ∃
例: 集合A中的任意元素都满足性质P
∀x ∈ A, x满足性质P

基数: 集合的大小叫做基数(又称为势), 记做|A|.
A = {1, 3, 5}
|A| = 3