对求素数算法的一些简单优化

求素数应该是每个编程者都会遇到的一道题目

笔者刚开始学编程时，只是根据素数定义将其实现
定义：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数
上面的%%timeit为ipython自带的魔法方法，用于简单测试运行时间

结果时间为51.4 ms ± 1.75 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

但这样做带耗时间，双层循环会跑很久，后面便试着简化
笔者首先想到的是将偶数去除，然后第二次循环判断上届可以写成int(i/2)

结果为36.5 ms ± 2.62 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

后面又想是否还能优化，对上届int(i/2)的判断是否可以改进
发现9=33,16=44 对于大于其0.5次幂的数都可以不用判断了，应为前面已经判断玩与之对应的其他因子了，将上界改为int(i**0.5)+1

27.3 ms ± 2.35 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

笔者当年也就改写到这一步，但今天无意中看到素数的性质中有一条
一个数如果为合数，则可以分解为几个素数的积
于是想到这道题目，想着是否可以利用这个性质来进一步优化代码，最后完成如下

结果为2.01 ms ± 149 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)
瞬间效率就大大上升，这还只是求1000以内
如果是1万，十万，一百万……所节省的时间就尤为可观
果然算法在写代码中是何等重要

笔者现在就优化到此，如果有更好的求素数的方法，希望大家提出。