资金的等值计算

一、基本概念

1.决定资金等值的因素

• 资金数额
• 资金发生的时刻
• 利率：关键因素

2.几个概念

• 折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换算成现在时点的等值金额的过程
• 现值：折现到计算基准时点的资金金额
• 终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额
• 折现率：折现时的计算利率

二、一次支付（整付）类型公式

现值与将来值（或称终值）之间的换算

1.整付终值计算公式

已知期初投资为P，利率为i，求第n年末收回本利F。

2.整付现值计算公式

已知第n年末将需要或获得资金F ，利率为i，求期初所需的投资P 。


例1：某人把1000元存入银行，设年利率为6%，5年后全部提出，共可得多少元？

例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？

三、等额分付类型公式

基本模型

1.等额分付终值计算公式

已知一个技术方案或投资项目在每一个计息期期末均支付相同的数额为A ，设利率为i，求第n年末收回本利F 。

例3：某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？

2.等额分付偿债基金计算公式

已知F ，设利率为i，求n年中每年年末需要支付的等额金额A 。


例4：某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？

若等额分付的A发生在期初，则需将年初的发生值折算到年末后进行计算。


例5：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？

3.等额分付现值计算公式

已知一个技术方案或投资项目在n年内每年末均获得相同数额的收益为A ，设利率为i，求期初需要的投资额P 。


例6：某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？

4.等额分付资本回收计算公式

已知一个技术方案或投资项目期初投资额为P，设利率为i，求在n年内每年末需回收的等额资金A 。

例7：某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内收回全部投资，若折现率为15%，问平均每年至少应收入多少？

练习题：
1.假定银行整存整取定期存款年利率为：1年期1.98％；5年期2.88％ 。如果你有10000元钱估计5年内不会使用，按1年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存5年期相比，利息损失有多少？

2.以按揭贷款方式购房，贷款10万元，假定年利率6％，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？

练习1

练习2

3.某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要150万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出50万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额20万中提取5%用于还款 （第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率10%？

练习3