排序算法-01算法概述
排序算法
1. 算法概述
排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。
常见的排序算法可以分为两类，一是基于比较的排序算法，二是不基于比较的排序算法。
- 比较类算法：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。
- 非比较类算法：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。
用一张图概括：
2. 算法复杂度
3. 相关概念
- 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
- 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。
- 时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
- 空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。
4. 名词详解
4.1 关于时间复杂度
- 平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。
- 线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序；
- O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。 希尔排序
- 线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。
4.2 关于稳定性
- 稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。
- 不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。
4.3 名词解释：
- n：数据规模
- k："桶"的个数
- In-place：占用常数内存，不占用额外内存
- Out-place：占用额外内存
- 稳定性：排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同
在描述算法复杂度时，经常用到O(1), O(n), O(logn), O(nlogn)来表示对应复杂度程度, 不过目前大家默认也通过这几个方式表示空间复杂度 。
那么，O(1), O(n), O(logn), O(nlogn)就可以看作既可表示算法复杂度，也可以表示空间复杂度。
大O加上（）的形式，里面其实包裹的是一个函数f(),O（f()）,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。
如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。