POJ - 3421 X-factor Chains

思路：
很显然，观察样例，很容易就知道要进行质因子分解以及统计每一种质因子的个数。而质因子个数的总和就是第一问的答案，本题解主要解决第二问。

100 = 2 * 2 * 5 * 5
那么这一组就可以获得一条链 1、2、 2 * 2 、2 * 2 * 5、2 * 2 * 5 * 5
1、2、4、20、100 （2 2 5 5）
1、2、10、20、100（2 5 2 5）
所以该问题就转化为不重复全排列问题

$全排列A（n) / (A_1(第一种质数的个数) * A_2(第二种质数的个数)*...*A_k(第k种质数的个数))$全排列A（n)/(A1​(第一种质数的个数)∗A2​(第二种质数的个数)∗...∗Ak​(第k种质数的个数))

理论解释：
$全排列A（n)/A_1​(第一种质数的个数)表示从n个数中剔除第一种质数$全排列A（n)/A1​​(第一种质数的个数)表示从n个数中剔除第一种质数
以此类推，得证。