非匹配数据的图像转换

Pix2Pix可以很好地处理匹配数据集的图像转换，但是在很多情况下匹配数据集是没有的或者说非常难收集到。在实际生活中，我们却可以很容易的拿到两个领域的大量非匹配数据。

下图展示了匹配数据和非匹配数据的区别：

CycleGAN就是解决非匹配数据集的图像转换的一种非常好用的网络。对于照片风格的转换，传统CNN网络是通过将某个画作中的风格叠加到原始图片上，如下图所示：

上面的方法仅仅将两张特定的图片之间进行转换，而CycleGAN的转换是存在于两个图像领域中的。

接下来我们欣赏一下一些CycleGAN转换的例子，在学习技术的同时也感受艺术的魅力。
以下，enjoy：

CycleGAN框架

CycleGAN的核心架构是由两个生成对抗网络的合作组成的。X与Y分别代表两组不同领域的图像数据，第一组生成对抗网络是生成器G（从X到Y的生成）与判别器$D_Y$DY​，用于判断图像是否属于领域Y；第二组生成对抗网络是反向的生成器F（从Y到X的生成）与判别器$D_X$DX​，用于判断图像是否属于领域X。两个生成器G和F的目标都是尽可能生成对方领域中的图像以“骗过”各自对应的判别器$D_Y$DY​和$D_X$DX​。

CycleGAN逻辑结构

生成器结构

由编码层、转换层和解码层三部分组成。

判别器结构

CycleGAN目标函数

CycleGAN中引入了Cycle-consistency Loss。我们需要将两组生成对抗网络有机地结合起来。我们首先看下面第一张图，在生成器G通过条件数据x生成Y领域的数据$\hat{Y}$Y^后，我们需要将它通过对面的生成器F重新还原一个原来领域中的$\hat{x}$x^，为了保证一致性，我们希望让x和$\hat{x}$x^尽可能接近，而x和$\hat{x}$x^之间的距离我们称之为Cycle-consistency Loss。

上面的两个图可以有下面的两个公式概括：

$x \to G(x)\to F(G(x))\approx x$x→G(x)→F(G(x))≈x

$y \to F(y)\to G(F(y))\approx y$y→F(y)→G(F(y))≈y

接下来我们需要设计两个对抗网络的对抗损失：

$L_{GAN}(G,D_Y,X,Y)= {\rm E}_{y\sim{p_{data}(y)}}[\log D_Y(y)] + {\rm E}_{x\sim{p_{data}}(x)}[\log (1 - D_Y(G(x))]$LGAN​(G,DY​,X,Y)=Ey∼pdata​(y)​[logDY​(y)]+Ex∼pdata​(x)​[log(1−DY​(G(x))]

$L_{GAN}(G,D_X,X,Y)= {\rm E}_{x\sim{p_{data}(x)}}[\log D_X(x)] + {\rm E}_{y\sim{p_{data}}(y)}[\log (1 - D_X(F(y))]$LGAN​(G,DX​,X,Y)=Ex∼pdata​(x)​[logDX​(x)]+Ey∼pdata​(y)​[log(1−DX​(F(y))]

接下来我们定义Cycle-consistency Loss来确保生成器产生的数据能够与反向生成后的数据基本保持一致。

$L_{cyc}(G,F) = {\rm E}_{x\sim p_{data}{x}}[||F(G(x)) - x||_1] + {\rm E}_{y\sim p_{data}{y}}[||G(F(x)) - y||_1]$Lcyc​(G,F)=Ex∼pdata​x​[∣∣F(G(x))−x∣∣1​]+Ey∼pdata​y​[∣∣G(F(x))−y∣∣1​]

最后我们可以得出完整的目标函数：

$L(G,F,D_X,D_Y) = L_{GAN}(G,D_Y,X,Y) + L_{GAN}(F,D_X,Y,X) + \lambda L_{cyc}(G,F)$L(G,F,DX​,DY​)=LGAN​(G,DY​,X,Y)+LGAN​(F,DX​,Y,X)+λLcyc​(G,F)

与原始GAN一样，最终的优化函数依然是需要解决下面的这个极小极大值问题：

$G^*,F^*=\mathop {\min }\limits_{G,F} \mathop {\max }\limits_{D_X,D_Y} L(G,F,D_X,D_Y)$G∗,F∗=G,Fmin​DX​,DY​max​L(G,F,DX​,DY​)

实验