矩阵

以SVD为例

SVD的用法举例

SVD代码

奇异值分解—效果

行列式定义

方阵的行列式

代数余子式

伴随矩阵

方阵的逆

范德蒙行列式

矩阵的乘法/状态转移矩阵

矩阵的乘法

举例

概率 转移矩阵

应用：探索：初始概率π=[0.21, 0.68, 0.1]迭代

初始概率π=[0.75, 0.15, 0.1]的迭代结果

状态转移矩阵的特征向量是一个元素为1的列向量，特征值为1，（0.286,0.489，0.225）是特征值小于1对应的特征向量。

平稳分布

矩阵和向量组

矩阵和向量的乘法

矩阵的秩

秩与线性方程组的解的关系

推论

向量组等价

系数矩阵

对C=AB的重认识

特征值和特征向量

正交阵

特征值和特征向量

特征值的性质

不同特征值对应的特征向量

实对称阵的性质

实对称阵不同特征值的特征向量正交

若P为正交阵，则A和Λ的特征值不变。

对称阵的应用：白化/漂白whitening：白化操作一般作为某个处理过程的预处理，是一种特征选择的方法。

代码

正定阵

正定阵的判定

正定阵的应用

QR分解

QR分解计算特征值

LFM（Latent Factor Model）

矩阵求导

向量对向量求导

线性回归中直接使用下式

推导如下：

标量对向量求导

推导如下：

标量对矩阵求导

证明如下：