利用递归函数进行分形树的绘制

         要绘制分形树，不能不提到turtle，下面将介绍绘制分形树的一些知识及详细步骤。

1.1 Turtle库介绍

        Turtle库是Python语言中一个很流行的绘制图像的函数库，想象一个小乌龟，在一个横轴为x、纵轴为y的坐标系原点，(0,0)位置开始，它根据一组函数指令的控制，在这个平面坐标系中移动，从而在它爬行的路径上绘制了图形，绘图方向如下图所示。

1.2 常见函数

turtle.penup() 抬起画笔，之后移动画笔不绘制形状

turtle.pendown() 落下画笔，之后移动画笔绘制形状

turtle.pensize() 设置画笔宽度

turtle.pencolor() 设置画笔颜色，常用的颜色：white black grey darkgreen gold violet purple

turtle.right(degree) 顺时针移动degree°

turtle.left(degree) 逆时针移动degree°

turtle.forward(distance)  向当前画笔方向移动distance像素长度

turtle.backward(distance) 向当前画笔方向移动distance像素长度

2.1 递归函数

       函数定义中调用函数本身的方式称为递归，能够非常简洁的解决重要问题，每次函数调用时，各函数逐层结束运算，返回计算结果，要注意终止条件的构建，否则递归无法正常返回结果。

2.2  分形几何学

       分形几何学的基本思想：客观事物具有自相似的层次结构，局部与整体在形态、功能、信息、时间、空间等方面具有统计意义上的相似性，称为自相似性。自相似性是指局部是整体成比例缩小的性质。

2.3  代码

import turtle


def draw_tree(size, angle, gap):
    if size > 5:
        # 绘制右边的树
        turtle.forward(size)
        turtle.right(angle)
        draw_tree(size - gap, angle, gap)
        # 绘制左边的树
        turtle.left(angle * 2)
        draw_tree(size - gap, angle, gap)

        turtle.right(angle)
        # 最后一层叶子为绿色，其他为树干部分，棕色
        if size <= gap:
            turtle.pencolor('green')
        else:
            turtle.pencolor('brown')
        # 往回画，回溯到上一层
        turtle.backward(size)


def main():
    """
    主函数
    """
    # 因为树是往上的，所以先把方向转左
    turtle.left(90)
    # 把起点放到底部
    turtle.penup()
    turtle.backward(200)
    turtle.pendown()
    # 传递参数，分别为树的长度，树枝开叉角度，树枝间距
    size = int(input('输入树的长度：'))
    angle = int(input('输入树枝开叉角度：'))
    gap = int(input('输入树枝间距：'))
    draw_tree(size, angle, gap)
    # 点击才关闭画画窗口
    turtle.exitonclick()


if __name__ == '__main__':
    main()

2.4  效果图