基于傅里叶进行去模糊和去噪
1.1 散焦模糊简介:
散焦模糊是光学透镜焦距限制的自然结果。因此,对于给定的相机设置,位于焦距F上的场景点发出的光线将恰好汇聚在焦平面上的同一点上, 所有来自物体任意一点的光束都会聚到一个单一的传感器点,使得图像像素具有最佳的锐度。然而,来自其他距离的物体的光线不会汇聚到同一点,而是汇聚到传感器平面上的一个小块,称为弥散圆。
散焦模型假设:散焦图像可以表示为对焦(锐)原始图像与散焦函数的卷积(以点扩散函数为特征的,PSF)加噪声。散焦模糊估计的目的就是当给定PSF函数时,求出每一个像素点对应的delta值。一般的模型和套路:基于边缘进行模糊估计,假设PSF为高斯分布,首先对边缘位置的稀疏图进行估计(例如求边缘点处高斯模糊核的参数),然后将模糊信息传播到所有像素点(传播方法很多,例如导向滤波等)来构造完整的散焦图。可以看看这篇论文:Spatially Varying Defocus Blur Estimation and Applications 2017
1.2 matlab实验 进行去模糊和去噪
一般在对于模糊和噪声问题时,大家都是通过交替迭代来求解这两个问题。下面是一个简易的去模糊和去噪的解耦实验:原图采用PSF_A(已知PSF)进行滤波模糊得到去噪后图像(模糊图像)。将原图转到频域得到image_fft,设置一个PSF_B,使PSF_B 与 PSF_A相同。PSF_B转到频域并取逆得到inv_PSF_B_fft(一维/二维信号), 空域卷积等价频域乘积.因此去模糊则只需要image_fft 与 inv_PSF_B_fft作除法,再转到空域,即去模糊得到的图。
下面显示得图像依此为:原图,去噪后图像(模糊图),去模糊得到的图,inv_PSF_B_fft ,处理后的inv_PSF_B_fft,原图的频谱图。
1 实验1(inv_PSF_B_fft为1维信号):通过控制卷积核的频率来平衡去噪和去模糊。
(1)当PSF_B与PSF_A 完全相同时。只有去模糊效果。去模糊得到的图与原图相同。
(2) (基于逆卷积核的频域进行去噪)对inv_PSF_B_fft进行处理,因为噪声一般在高频段,因此将inv_PSF_B_fft的高频对应的幅度值置为0。这样去模糊得到的图丢失一部分高频信息,同时部分噪声也相应地过滤掉。但是恢复后的图像出现振铃现象(直接在频域进行截断操作,都会出现类似现象,理性低通滤波器)。
(3) 基于PSF_B参数来平衡去噪和去模糊。
a. 当PSF_B的alpha 小于PSF_A的alpha时:0.85 倍。
可以发现这样去模糊得到的图丢失一部分高频信息,同时部分噪声也相应地过滤掉。因此这个参数需要调试。
b. 当PSF_B的alpha 小于PSF_A的alpha时:1.25 倍。
去模糊程度过大,噪声放大
(4)提取高频信息,将inv_PSF_B_fft的直流频率对应的幅度值置为0 (高频滤波器)
2 实验2(inv_PSF_B_fft为2维信号):通过控制卷积核的频率来平衡去噪和去模糊,同理。