Stochastic Light Culling 论文解析

随机光源裁剪

随机光源采样这篇文章是在虚拟点光源的基础上对光源进行裁剪，思路和实现都非常简单，但是效果却很好。
大家可以看到上面这张图，这张图上部分在没有直接光照射的地方明显非常暗，而下半部分没有光直接照射的地方会有一个渐变的效果，这样看起来就非常逼真，因为光的衰减不可能是突变的。

计算所有虚拟点光源对着色点X的光照强度的公式如上，其中Ii是虚拟点光源i在-wi方向上的光照强度，f(||xi-x||)虚拟点光源xi到着色点x的衰减函数，V为可见性函数，p(x,w,wi)为BRDF函数。一般而言，我们的衰减函数为与距离平方成反比。

这样能实现上面的渐变效果，不过有个问题是这个平方衰减是永远不会等于0的，所以对于着色点和虚拟点光源距离非常远，这是这个虚拟点光源对着色点的贡献已经非常小了，但是我们还是的进行计算。这样就会导致效率非常低。有人可能会想，我们可以加一个判断，如果距离太大了，就直接不计算了。问题是这个距离是我们无法预设的，如果某个虚拟点光源强度很强，但是我们突然把光截断了，就会有个很明显的圆环，效果就会很差。

因此，本文给出了一个思路，即每个光源设定一个随机数，然后对光源进行一个随机裁剪即可。思路很简单，不过如果真的是每个光源被裁剪的概率相等的话，那么还是会有可能对光照贡献大的光源被裁剪了。因此作者给出了一个裁剪的公式如下。

ai为虚拟点光源i的参数，l为半径，ξi为第i个虚拟点光源的随机数。这个公式就是如果pi(l)比这个随机数大的话就为max(ai,f(l))，如果小的话就截断为0即可。同时每个光源的半径为

而根据作者误差分析计算出ai的取值应该为:

emax我们可以取一个比较小的数即可，我一般用的是0.0005f，E为相机的曝光度。
以上就是随机裁剪的所有公式，我们只需要代入代码中就可以实现本文的效果，大家还是可以看到，虽然随机裁剪的思路是非常简单的，不过真的要在数学上证明，还是要做大量研究。

代码链接 https://github.com/AngelMonica126/GraphicAlgorithm/tree/master/TestCase_003_A