分析

目标检测中，边界框回归是很重要的一个组成部分，判断一个边界框回归好坏，一般通过IOU来体现。

优化回归损失与优化IOU之间存在差距

分析一

然而在当前检测算法中，并不是直接优化IOU，而是将IOU decode成(x,y,w,h)或者边界框的两个角点$(x_1,y_1,x_2,y_2)$(x1​,y1​,x2​,y2​),对这几个值进行回归，从而优化IOU，然后实际上这几个值与IOU并不是完全的正相关关系。如下图所示：黑色矩形（预测框），绿色矩形（真实框），用两个角点表示$(x_1,y_1,x_2,y_2)$(x1​,y1​,x2​,y2​)，在欧式距离和街区距离相等的情况下，他们的IOU却相差很大。

分析二

基于上述参数定义的范数（欧式距离和街区距离）对于物体的尺寸是敏感的。如果有几个具有相同重叠水平的边界框，但是由于不同尺度，则会产生不同的影响数值

分析三

一些不同类型表示的参数缺乏正则化，如（x,y,w,h）这种表示形式，xy反映了空间的关系，wh却反映了尺寸的关系。

为减少以上问题，目前先进的检测器提供了anchor box，用来提供良好的初始猜测，并定义一些表示来弥补尺寸的变化（如yolov1 宽高用开平方计算loss，v3前面则会有一个系数2-box面积），但即使有这些手动操作，优化回归损失与优化IOU之间还是会有差距

那我们为什么不直接优化IOU呢，有以下两个问题
（1）如果两个物体没有重叠，则IOU为0，不能反映两者的距离关系，无法进行梯度更新优化
（2）IOU区别不出来两个物体的对齐方式（如下图所示，三者具有相同的IOU，但是对齐方式不一样，明显平行对齐的那个框回归的更好，而使用GIOU从左到右分别为0.33,0.24，-0.1，GIOU越大则具有更好的对齐方向）

基于以上问题，提出GIOU

GIOU

计算步骤
（1）计算两个框的最小闭包面积
（2）计算IOU
（3）计算最小闭包中不属于两个框的面积 相对于 最小闭包面积的比重，并用IOU减去他 得到GIOU
GIOU有如下几个特点
（1）与IOU类似，GIOU也是一种距离度量，损失函数为1-GIOU
（2）与IOU类似，GIOU对尺度不敏感
（3）GIOU总是要比IOU要小，并且在两个边界框几乎重叠时，两者几乎没有差距。
（4）IOU的范围是0~1，但是GIOU有对称范围，属于-1 ~ 1
A：和IOU类似，值1表示两个边界框完全重合，即如果 $|A \bigcap B| =|A \bigcup B|$∣A⋂B∣=∣A⋃B∣,那么GIOU=IOU=1
B：当两者并集占最小闭包集合比例趋于0时，GIOU为-1（即表示两个边框无限远，此时比例趋于0），即
$lim_{\frac {A \bigcap B}{C}->0} GIOU(A,B) =-1$limCA⋂B​−>0​GIOU(A,B)=−1
（5）与IOU不同的是，GIOU不仅仅关注两个边界框的重叠面积，当A与B之间没有很好重叠时，如本文第二章图片中的第三个矩形，最小闭包中除了两者并集之外的空白增加。GIOU就会变小，所以GIOU可以更好地反映两个物体如何发生发生重叠。
具体计算公式