理论力学---约束及其分类

约束及其分类
静力学以力学变分原理为基础

约束

对于非*质点系运动预加的限制条件,数学表达式称为约束方程
理论力学---约束及其分类

约束力的理解

理论力学---约束及其分类
分析力学认为约束和力都是改变运动的原因

约束的分类

理论力学---约束及其分类

双面约束、单面约束

理论力学---约束及其分类

几何约束、微分约束

理论力学---约束及其分类

完整约束、非完整约束

理论力学---约束及其分类
虽然没有硬约束,但是导弹方向始终只想目标质心,因此也是一种约束。
这个微分约束不可积,因此是非完整约束。

定长约束、非定长约束

理论力学---约束及其分类
因为这里长度随着时间变化,因此是非定长约束。

例题

理论力学---约束及其分类
其中的const是常数的意思

吹气球
理论力学---约束及其分类

两点之间的距离小于绳子长度
理论力学---约束及其分类