永磁同步电机笔记

永磁同步电机扇区计算分析

老大让我做死区分析以及死区补偿，看到这个扇形图就懵了好久，找到点资料，把我理解的记下来，算是做电机控制的笔记吧，第一次写，有很多不足，以后再慢慢添加和更改

三相同步电机控制系统如下：

图一:

根据这个标准的三相系统中，3个正弦电压被施加到每个电动机相以产生正弦电流。 这些电压可表示如下：

图二:

Von = Voa +Z*I1 Von = Vob +Z*I1 Von = Voc +Z*I1 then 3*Von= Voa+Vob+Voc+Z(I1+ I2 +I3) where (I1+ I2 +I3) = 0

推出
Van = Von-Voa = (1/3)(Voa+Vob +Voc)-Voa = -2/3Voa +1/3Vob +1/3Voc
同样可以推出Vbn、Vcn,如下所示：

Van = (1/3)(2*Vao-Vbo-Vco) Vbn = (1/3)(2*Vbo-Vao-Vco) Vcn = (1/3)(2*Vco-Vao-Vbo)

公式一:

由于我们的供电电源为直流电源，所以需要通过以下逆变桥来生成3相正弦波驱动我们的电机

图三:

通过开关的状态2^3=8种状态，我们可以得到以下的表格

表一:

通过公式一我们可以把表一中的线电压换成我们需要的相电压

表二:

在永磁同步电机控制中，FOC控制系统是对磁场直接控制，为了简化方便计算，所以我们需要进行矢量变换，变换公式就是我们的Clark和Park变换，所以我们对相电压进行一个三相坐标到两相坐标的一个变换后得到我们新的坐标系中的一个矢量，那就是各个相电压在新中标α，β坐标系中的分量，这里就不说变换计算的过程了直接看下面的公式

公式二:

通过公式二我们再把我们的表二Clark变换下得到了α，β坐标系下的值

表三:

控制系统需要输出的矢量电压信号 Uref，它以某一角频率 ω 在空间逆时针旋转，当旋转到矢量图的某个 60°扇区中时，系统计算该区间所需的基本电压空间矢量，并以此矢量所对应的状态去驱动功率开关元件动作。当控制矢量在空间旋转 360°后，逆变器就能输出一个周期的正弦波电压
合成矢量Uref 所处扇区N 的判断

空间矢量调制的第一步是判断由Uα 和Uβ所决定的空间电压矢量所处的扇区。
假定合成的电压矢量落在第 I 扇区，可知其等价条件如下： 0<arctan(Uβ/ Uα) <60
落在第 I 扇区的充分必要条件为：Ua > 0 ，Uβ > 0 且Uβ/Ua <√3。
同理可得到合成的电压矢量落在其它扇区的等价条件，得出：
Uref落在第Ⅱ扇区的充要条件为：Uβ>0 且Uβ/ Ua>√3；
Uref落在第Ⅲ扇区的充要条件为：Ua<0 ，Uβ> 0 且-Uβ/Ua <√3；
Uref落在第Ⅳ扇区的充要条件为：Ua<0 ，Uβ < 0 且Uβ/Ua <√3；
Uref落在第Ⅴ扇区的充要条件为：Uβ<0 且 -Uβ/Ua>√3；
Uref落在第Ⅵ扇区的充要条件为：Ua>0 ，Uβ<0且-Uβ/Ua <√3；
若进一步分析以上的条件，可看出参考电压矢量 Uref 所在的扇区完全由Uβ、√3Ua-Uβ、-√3Ua-Uβ三式决定，因此令：

U1=Uβ;
U2=√3Ua-Uβ;
U3=-√3Ua-Uβ：

再定义：
                      U1>0,A=1,否则A=0;
                      U2>0,B=1,否则B=0；
                      U3>0,C=1,否则C=0；
则现在可以计算我们的扇区N=4C+2B+A
通过表三我们就能确定了各个矢量的扇区分布图如下

图四:

以上是扇区的一个简单分析过程，后面了解FOC控制的死区分析以及死区补偿都会用到，先就写这么多，第一次写只是为了留个笔记。后面把死区分析的也会写过来。