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dilation

dilation 是对 kernel 进行膨胀，多出来的空隙用 0 padding。用于克服 stride 中造成的 失真问题。

对应关系是 $k_{d} = (k -1)\times d + 1$kd​=(k−1)×d+1, 对原始kernel 进行 d 倍 dilation 之后得到新的 $k_d$kd​, $k$k 一般是奇数，$d$d 一般是偶数，从而保证了 $k_d$kd​ 也是奇数。注意，使用dilation的时候，先把 $k$k dilation 成 $k_d$kd​, 去卷积运算，生成下一层的 feature map。但是参数存储的还是原始的 $k$k 的大小.
引入 dilation 的目的是 既想利用已经训练好的模型进行fine-tuning，又想改变网络结构得到更加dense的score map.. 如下图 p0-s0-d2

这样最大的好处就是卷积核的参数没变(还是9个)，但是感受野从 3x3 变成了 5x5. 虽然一个格子，计算的是5x5 感受野里的 $9$9 个格子，但是卷积核整体看到了 7x7 的field，而不是 dilation 之前 5x5 的 field。

Ref

• 对卷积层dilation膨胀的作用的理解，caffe-ssd dilation Hole算法解析: 很全面了