EM算法公式推导 (三硬币模型)

1. 因为有隐变量, 无法直接推导极大似然函数L(theta)

EM算法公式推导 (三硬币模型)

2. 利用琴生不等式推导B 函数, 将问题从极大化似然函数变成极大化 B函数

EM算法公式推导 (三硬币模型)

3. 将问题从极大化B函数变成极大化 Q函数

EM算法公式推导 (三硬币模型)

4. 将Q函数整理成pi, p, q的函数

EM算法公式推导 (三硬币模型)

EM算法公式推导 (三硬币模型)

5. 对pi偏微分,取得更新后的pi

EM算法公式推导 (三硬币模型)

6. 对p偏微分,取得更新后的p

EM算法公式推导 (三硬币模型)

7. 对q偏微分,取得更新后的q

EM算法公式推导 (三硬币模型)

8. 整理程序步骤

EM算法公式推导 (三硬币模型)