行测测评(二)——图形找规律技巧(更新中)
考点一:数量规律
1.点
"点"是图形中最基本的几何元素,是线的一部分。点分很多种,如交点、考试中出现过的数点规律以交点居多,即两条线相交而形成的点,以直线和曲线交点居多。
【例题】把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各目的共同特征或规律,分类正确的一项∶()
A.①②④,③⑤⑥ B.①②⑤,③④⑥
D.①③⑥,②④⑤ C.①③④,②⑤⑥
解析:观察图形可知①③⑥中直线与曲线的交点数为2个,②④⑤中直线与曲线的交点数为1个。故答案为 D。
2.线
线的考点主要包含∶ 1.直线数和曲线数2.一笔画和多笔画问题
1.直线数和曲线数
数图形直线和曲线的数量,一般来说一个题中只会涉及数其中的一种。但是根据图形的特征,可以考察两个相交图形的公共线;也可以分位置来数线,如图形内部的线、图形外部的线等。
【例题】所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律()
解析:题干图形曲线数都为4条,所以要选择一个曲线数为4的,故答案为C
2.一笔画和多笔画问题
笔画数即一个图形用最少的笔画并且不重复就能画出的笔画数量。简单的可以进行直接判断即可。复杂的图形,可以借助奇点的数量进行判断。分以下两步进行∶
1)数奇点。奇点∶由一点引出的线段为奇数条,则这个点为奇点。
2)套公式。笔画数=奇点数÷2。当奇点数为0/2的时候,图形能一笔画出。
【例题】把下面的六个图形分成两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是∶()
A.①②③,④⑤⑥ B.①③⑤,②④⑥
C.①②⑥,③④⑤ D.①④⑥,②③⑤
解析:观察题干图形①②⑥奇点数为4,图形笔画数为2;③④⑤奇点数为2或0,图形笔画数为1。故答案为C
3.面
关于"面"的考点包括两个方面∶封闭空间的个数以及部分数。
封闭空间是指由图形中的线条所围成的封闭的空白区域。图形黑色线条或者阴影完全连接在一起,就形成一个部分。如果图形存在较多空白区域,那么该题考察封闭空间的概率就较高。除了封闭空间和部分数,如果发现图形中含有阴影部分,也可以考虑阴影部分面积与整体图形面积之间的占比。
【例题1】请选择最适合的一项填入问号处,使之符合之前五个图形的变化规律∶()
解析:观察题干图形封闭空间个数分别为0、1、2、3、4,呈递增规律,所以需要选一个有5个封闭空间的图形,排除A、D。选项B中既有曲线又有直线,C项中只有直线,观察发现题干中图形曲直性交替变换,故答案为C。
【例题2】把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是∶()
A.①②③,④⑤⑥ B.①⑥⑥,②③④
C.①②④,③⑤⑥ D.①④⑥,②③⑤
解析:图形①②④部分数为1,③⑤5⑥部分数分别为3、3、4图形由多个部分组成。故答案为C。
4.角
两条直线相交就可以形成角,角的考察主要包括个数以及角的类型。角的类型划分就是锐角直角、钝角。角在考试当中并不常见,一般不优先考虑角。考察角这个考点的时候,一般图形比较简单,角数量较少。
【例题】从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性∶()
解析:观察题干图形锐角的个数分别为2、3、4、5、6,所以要选择一个图形锐角个数为7。故答案为 D。
5.素
"素"指的就是元素,也叫做小图形。如果一个图形里面有很多小图形,那么往往就是考察"素"。它主要包括两个考点∶元素的个数和元素的种类。
【例题】 从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性∶()
解析:观察题干图形元素的种类数为1、2、3、4、5,所以要选择一个图形种类数为6。故答案为C。
【例题2】从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性∶()
解析:观察题干图形元素的种类为4,所以要选择一个图形种类数为4。所以选择一个图形种类为4。
考点二:位置规律
解析:位置规律是指各图之间位置变化的规律。这类型图形的特点是各个图形组成元素完全相同,这个特点可以成为我们快速定位解题思路的一个重要依据。位置规律有三种情况:平移、旋转、翻转。
【例题1】从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性∶()
解析:观察题干第一组图形外部阴影图形绕大正方形的外围呈顺时针移动,内部小阴影正方形呈逆时针旋转。同理第二组图形外部阴影图形表移动到左边,小阴影正方形应该移动到内框左下角。故答案为C。
【例题2】从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性∶()
解析:观察题干第一组黑色呈瞬时针移动,每次移动两个三角形。白色圆圈先以正方形中心点旋转180度,然后以中间水平线翻转。同理第二组图形黑色圆圈应该移动到右边,白色小圆圈应该向上翻转。故答案为 B。
【例题3】从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性∶()
解析:观察九宫格第一行图形,第一个到第二个是顺时针旋转90度,第二个到第三个是进行左右翻转。验证第二行成立,同理可知第三行第二个图形到第三个应该进行左右翻转,故答案为A。
考点三 组合叠加
两个图形叠加后,根据一定的叠加规则得到一个新的图形。叠加涉及到;完全叠加,不完全叠加,规律叠加。完全叠加是指将已知的图形叠在一起,形成一个新图形。新图形保留已知图形的所有部分;不完全叠加分为去同存异和去异存同。去同存异是把2个图形之间相同的部分去掉,保留不同的部分,去异存同是把2个图形之间的不同部分去掉,保留相同部分;规律叠加是指图形叠加后中的某些特征按照一定的规律发生改变,常出现的是叠加后阴影的变化。
【例题1】请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律 ()
解析:观察第一组图形,第3个图形是由第1个和第2个图形去掉相同部分,保留不同部分所得。同理可知第2组前两个图形应该去同存异叠加,故答案为 C。
【例题2】请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律 ()
解析:观察九宫格第一行图形,第一个图形左上角是白色,第二个图形左角是黑色,第三个图形左上角是黑色,故得到规律∶白+黑=黑。同理得到其他规律∶白+白=黑,黑+白=黑,黑+黑=白。将找到的规律带入第二行验证,无误。所以第三行所求为B项图形,故答案为B。
考点四:属性规律
属性规律是指图形样式上本身就具有某种特点,包括对称性、封闭性、曲直性。
1.对称性
对称性包括轴对称和中心对称两种。把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与原图形重合,那么就说这个图形属于中心对称图形。如果一个平面图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
【例题1】把下面六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,正确的一项是∶()
A.①③④,②⑤⑥ B.①③⑥,②④⑤
C.①④⑥,②③⑤ D.①③⑤,②④⑥
解析:观察图形,发现①④⑥仅为轴对称图形,②③⑤为中心对称图形,故答案为C。
【例题2】
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是∶()
A.①②⑤,③④⑥ B.①④⑥,②③⑤
C.①③④,②⑤⑥ D.①③⑤,②④⑥
解析:观察图形,发现①④⑥为轴对称图形,并且都有1条竖直的对称轴;②③⑤为轴对称图形,开且有一条水平的对称轴。故答案为 B。
【例题3】
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是∶()
A.①②⑥,③④⑤ B.①④⑤,②③⑥
C.①②⑤,③④⑥ D.①②③,④⑤⑥
解析:观察图形,发现①②⑥为轴对称图形,且都有1条对称轴;③④⑤为轴对称图形,并且有3条对称轴。故答案为A。
2、开闭性
图形的开闭性,顾名思义就是指图形是开放还是封闭,图形如若完全闭合则为封闭图形,如若完全开放则为开放图形。