【论文笔记】TEM:结合GBDT叶节点嵌入的可解释推荐模型
“ 本文主要介绍了发表在WWW2018的论文《TEM: Tree-enhanced Embedding Model for Explainable Recommendation》，利用GBDT叶子节点进行嵌入表示来获得一个具有解释性的推荐模型”
本文来源：RecLismCat https://zhuanlan.zhihu.com/p/96124874
3 TREE-ENHANCED EMBEDDING METHOD
首先提出TEM，它结合MF用于稀疏数据建模和GBDTs用于交叉特征学习的优点。还讨论了可解释性，分析了其复杂性。
3.1 Predictive Model
给定一个user u ，一个item i，和他们的特征向量
将它们作为输入，TEM预测user-Item偏好：
其中，前两项是与FM相似的特征偏差，第三项是TEM的核心部分。参数Θ用于建模交叉特征影响。
3.1.1 Constructing Cross Features
与在学习过程中不透明地捕捉交叉特征效应的嵌入式方法不同，我们最初的考虑是让交叉特征是显式的并且是可解释的。在工业中广泛使用的一种解决方案是手工制作交叉特性，然后将它们输入一个可解释的方法，该方法可以了解每个交叉特性的重要性，例如逻辑回归。例如，我们可以通过交叉特征变量age和traveler style的所有值来获得二阶交叉特征。但是，这种方法的难点在于它是不可伸缩的。为了对高阶特征交互进行建模，必须将多个特征变量交叉在一起，从而导致复杂性呈指数级增长。虽然通过谨慎的特征工程，如跨越重要的变量或值，可以在一定程度上控制复杂性，但开发有效的解决方案需要大量的领域知识，不容易适应领域。
为了避免这种劳动密集型的特性工程，我们利用GBDT(在2.2节中简要介绍)来自动识别有用的交叉特性。虽然GBDT并不是专门为提取交叉特征而设计的，但是考虑到一个叶节点代表一个交叉特征，并且树是通过优化对历史交互作用的预测来构建的，因此认为叶节点是有用的交叉特征是合理的。
形式上，我们定义GBDT为一系列决策树Q={Q1,Q2,...,Qs}，其中，每一棵树将一个特征向量x映射到一个叶子节点上（有权重）。我们使用Ls定义第s棵树的叶子节点的数量。与原始的将**的叶节点的权值累加作为预测的GBDT不同，我们将**的叶节点作为交叉特征，并将其输入神经注意模型中进行更有效的学习。我们将交叉特征表示为一个多热向量q，它是多个单热向量(其中一个单热向量编码树的**叶节点)的串联:
这里q是一个稀疏向量，其中值为1的元素表示**的叶节点，q中的非零元素数量为S。
设q的大小为
。例如，在图一中，有两个子树Q1（有五个叶子节点）和Q2（有三个叶子节点）。如果x分别以Q1和Q2的第二和第三叶节点结束，那么得到的多热向量q应该是[0,1,0,0,0,0,0,1]。令图1中的特征变量(x0
x5)和值(a0 ~ a5)的语义被列在表1中，那么q表示从x中提取的两个交叉特征。
3.1.2 Prediction with Cross Features
利用显式交叉特征，我们利用稀疏线性方法学习各交叉特征的重要性，选择最上面的交叉特征作为预测的解释。Facebook[22]之前的工作已经证明了这种解决方案的有效性，它将GBDT的叶节点输入到逻辑回归(logistic regression, LR)模型中。我们把这个解称为GBDT+LR。虽然GBDT+LR能够学习交叉特征的重要性，但它为所有用户- 项目对的预测分配了相同的交叉特征权重，这限制了建模的保真度。在实际应用中，具有相似人口统计特征的用户通常会选择相似的项目，但是它们是由不同的意图或原因驱动的。
例如，设(u, i, x)和(u’, i’, x’)是两个正的实例。假设x等于x’，那么这两个实例将具有与GBDT相同的交叉特征。由于每个交叉特征都有一个全局权重，与LR中的训练实例无关，预测的(u, i)和(u’, i’)将被视为同一顶交特性,不管实际的可能性原因中u选择i,u选择i’是不同的。为了确保可表达性，我们认为对不同的用户- 项目对交叉特征进行不同的评分是很重要的。在交叉特征上个性化权重，而不是使用全局加权机制。
神经推荐模型如Wide&Deep和NFM的最新进展可以允许交叉特征的重要性变得个性化。这是通过将user ID、item ID和交叉特征一起嵌入到共享的嵌入空间中，然后对嵌入向量执行非线性转换(例如，通过完全连接的层)来实现的。非线性隐含层强大的表示能力使得user ID、item ID和交叉特征之间的复杂交互能够被捕获。因此，当使用不同的用户- 项目对进行预测时，交叉特性的影响是不同的。然而，由于难以解释的非线性隐含层，这些方法无法解释交叉特征的个性化权重。因此，为了便于解释，我们必须放弃使用完全连接的隐藏层，尽管它们在现有方法中有助于模型的性能。
为了开发一种既有效又可解释的方法，我们介绍了TEM中的嵌入和注意力的两个基本成分。具体来说，我们首先将每个交叉特征与一个嵌入向量相关联，这样就可以捕获交叉特征之间的相关性。然后，我们设计了一种注意力机制，明确地对交叉特征上的个性化权重进行建模。最后，将用户ID、项目ID和交叉特征的嵌入集成在一起进行最终预测。虽然TEM是一种浅层模型，没有完全连通的隐层，但利用嵌入和注意使其具有很强的表示能力和有效性。接下来，我们将阐述TEM的两个关键组成部分。
**嵌入 **
给定由GBDT生成的交叉特征q，我们将每一个交叉特征j投影都嵌入项链
，其中k是嵌入尺寸。在这个操作之后，我们获得了一个嵌入向量集合
。由于q是一个只有少量非零元素的稀疏向量，我们只需要在预测中包含非零特征的嵌入，也就是说
，其中，
。我们使用Pu和qi来定义用户嵌入和物品嵌入。
与LR使用标量对特征进行加权相比，将交叉特征嵌入到向量空间有两个优点。首先，使用嵌入学习可以捕获特性之间的相关性，例如，经常同时出现的特性可能产生类似的嵌入，这可以缓解数据稀疏性问题。其次，它提供了一种将GBDT的输出与基于嵌入式的协同过滤无缝集成的方法，这比模型预测的后期融合更灵活(例如，在[49]中使用FM来增强GBDT)。
**注意力 **
受之前工作的启发[9,46]，我们通过为每个交叉特征的嵌入分配一个关注的权重，明确地捕获了交叉特征在预测中的不同重要性。在这里，我们考虑两种方法来聚合交叉特征的嵌入，平均池化和最大池化，以获得一个统一的表示e(u, i,V)的交叉特征：
其中，wuil是一个可训练的参数，表示第 l 个交叉特征在构成统一表示时的注意力权值，重要的是，它是个性化的，因为它依赖于(u, i)。
虽然上述解决方案似乎是合理的和可解释的，但问题是，对于(u, i)对以前从未同时发生过的情况，无法估计注意力权重。另外，w的参数空间太大，总共有UIL权值(其中u、I和L分别表示user数量、item数和q的大小)，这对于实际应用来说是不切实际的。为了解决泛化和可伸缩性问题，我们将建模wuil看作一个依赖于u、i和l的嵌入的函数，而不是从数据中*地学习wuil。受最近成功使用多层感知器(MLP)来学习关注权重的启发，我们同样使用MLP来参数化wuil。我们将这个MLP叫做注意力网络，被定义为以下形式：
其中，W是权重矩阵，b是隐藏层的偏差，a控制隐藏层的大小。h将隐含层投射到输出的关注权值中。我们使用rectifier作为**函数，并使用softmax对关注权值进行归一化。图3说明了我们注意力网络的架构，我们将a称为注意力大小。
最终预测
在建立了注意力嵌入后，我们得到了一个用于交叉特征的统一嵌入向量e(u, i,V)。为了结合CF建模，我们将e(u, i,V)与
连接起来，pu qi将MF重新组合起来，用以对用户ID和项目ID之间的交互进行建模。然后我们应用线性回归将连接的向量投射到最终的预测中。这就引出了TEM的预测模型：
其中，r1和r2是最终线性回归层的权重。
可以看出，我们的TEM是一个浅层的可加性模型。为了解释预测，我们可以很容易地评估每个组件的贡献。
3.2 Learning
类似于最近关于神经协同过滤[21]的工作，我们将项目推荐任务作为一个二元分类问题来解决。具体来说，将观察到的用户- 项目交互分配给目标值1，否则为0。我们优化pointwise log loss，这能够迫使预测分数更加接近目标值。
其中σ是**函数，限制预测在(0,1)。为了清楚起见，这里省略了正则化项(我们在观察到过拟合时调整了L2正则化)。注意，优化其他目标函数在技术上也是可行的，比如点态回归损失[20,41,42]和排名损失[9,33,44]。在这项工作中，我们使用log loss作为TEM的一个演示。
由于TEM由两个级联模型组成，所以这两个模型都经过了优化相同的log损失的训练。我们首先训练GBDT，它贪婪地适合于整个训练数据[10]上的可加树。在得到GBDT的交叉特征后，我们使用minibatch Adagrad[16]对基于嵌入的预测模型进行了优化。每个小批包含随机的正实例和随机配对的负实例。与[21]的最优设置一样，我们将一个积极的实例与四个消极的实例进行配对，从经验上显示了良好的性能。
完）