反向传播算法的数学理解实例

神经网络的训练分为前馈和反向两部分，前馈是指在给定权重和神经单元的数值时，计算出下一层神经单元的数值以及其对应在**函数下的输出指。

h1结点值neth1由i1、i2和b1决定，其输出值outh1是neth1在sigmoid函数作用下的值，同理可得到outh2，
o1的结点值由outh1、outh2和b2决定，其输出值也是在sigmoid函数作用下的值，同理可得到outo2。
损失函数是o1结点的损失和o2结点的损失之和。若想调整o1结点的损失，可以改变这条路径上权值的大小，比如w5对o1结点损失的影响，就可以这样理解：
当w5有微小改变时，o1的值会改变，随之outo1的值也会改变，损失函数E=Eo1+Eo2，w5的改变也会导致Eo1的改变，继而改变整体的损失函数。

然后根据公式改变w5的权重值，如下图所示：

以上 是反向传播算法对隐藏层中权重值w5的改变，如果是第一层的w1呢，w1的微小改变，首先会影响h1和outh1，继而间接影响o1和outo1的值，从而改变损失函数，而outh1的改变不仅影响了Eo1，还影响了Eo2，所以

其它的依次类推，反向传播主要是多元求导+梯度下降。
在B站看到了很好很形象的介绍：
深度学习之神经网络的结构 Part 1 ver 2.0
深度学习之梯度下降法 Part 2 ver 0.9 beta
深度学习之反向传播算法 上/下 Part 3 ver 0.9 beta