从m个数里可重复地随机取n次数，求平均期望冲突数
实际情景是这样的：有一个分布式id生成器，生成的id的随机数部分有一定概率会冲突，想知道冲突次数的期望值。
下面是推导和验证过程：
ps：手打公式太麻烦了，图片是用支持latex语法的 markdown 编辑后截出来的（感觉有点丑。。。）
10亿的池子里，随机取1000万个数，冲突的期望值是49834个。（实际上中位数会小很多，这个有时间再写）
实际情景是这样的：有一个分布式id生成器，生成的id的随机数部分有一定概率会冲突，想知道冲突次数的期望值。
下面是推导和验证过程：
ps：手打公式太麻烦了，图片是用支持latex语法的 markdown 编辑后截出来的（感觉有点丑。。。）
10亿的池子里，随机取1000万个数，冲突的期望值是49834个。（实际上中位数会小很多，这个有时间再写）