数据的转化与表示（二进制、八进制、十六进制、十进制）

       在计算机中我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位，十进制是逢10进一位。

1. 2进制、8进制、16进制转换十进制，只需要使用“按权展开法”既可。 ​​​​​比如：

     （二进制转十进制）       10100.01 = 1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0+0*2^-1+1*2^-2 (二进制计数从0开始，第一位0，第二位1，所以指数就是这些位数)

     （八进制转十进制）        600.01 = 6*8^2+0*8^1+0*8^0+0*8^-1+1*8^-2 (道理通上)

     （十六进制转十进制）     AB = A*16^1+B*16^0 (十六进制中A为10，B为11，以此类推)

     

      2. 十进制转换成2、8、16进制，只需要使用“短除法”即可。比如下图所示，如实8进制，则除以8。

           

       3.二进制转8进制和16进制，则每三位二进制对应1为八进制数，每4位数对应1位十六进制数。比如

           10001110 =  2^1 | 2^0 | 2^1+2^2  = 216 

           10001110 = 2^3 | 2^1+2^2+2^3  = 8E

       4.8进制和16进制转2进制，那么与二进制转8、16进制相反的做法，比如

           （八进制短除法（除以2）得三位二进制数，不足则用0补上 ） 2-> 010   1->001   6->110 所以 216 = 10001110

           （十六进制也相同使用短除法（除以2）得四位二进制数，不足0补上）  8->1000  E（E=14）-> 1110 所以8E = 10001110

       5.八进制和十六进制转换

           一：他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

           二：他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。