$2020.07.04$ 【 $NOIP$ 普及组】模拟赛 $C$ 组 $42$ 总结

这次考试我成功 $AK$ 了。

第一题：奇数统计

解题方法

我们发现 $a\bigoplus a=0$ 且 $a\bigoplus0=a$ ，并且发现异或运算可以用交换律。
那么其实偶数最终都会变成 $0$ ，奇数会变成它本身。
所以直接全部数异或一遍即可。

本题的提示写了： $(a+b)^n$ 展开式的第 $i+1$ 项为 $a^{n-i}b^i$ ，前面的系数为 $C^{i}_{n}$ 。
注： $0\leq{i}\leq{n}$ 。
什么是 $C^{i}_{n}$ 呢？
其实就是第 $i+1$ 行的杨辉三角。
杨辉三角如下：
2020.07.04【NOIP普及组】模拟赛C组42 总结
其中 $a_{i,j}=a_{i-1,j}+a_{i-1,j-1}$ 。
因为也就是我们要求第 $n+1$ 行的数字。
直接模拟即可。
然后按照题目要求输出。
时间复杂度 $O(n^2)$ 。
注意要开 $long\:long$ 。