(2)F - 递推
我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。
Input 输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
Output 对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 1 2Sample Output
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这是一道数学题:找规律,我找不出来:先是n-1条直线,再画条,最大得到n-1个点,故增加n-1+1个面,类似的n-1,条折线,再画一条,最多得2*2(n-1)个点,故可以多得到4*n-3个平面,故递推公式为f(n)=f(n-1)+4*n-3;
#include<iostream> using namespace std; long long a[10001]; int main() { int c,n,i; a[0]=0,a[1]=2; for(i=2;i<=10000;i++) { a[i]=a[i-1]+4*i-3;//算出每多一条折线共有多少平面 } cin>>c; while(c--) { cin>>n; cout<<a[n]<<endl; } return 0; }