再谈微信抢红包算法

发出一个固定金额的红包，由若干个人来抢，需要满足哪些规则？

1.所有人抢到金额之和等于红包金额，不能超过，也不能少于。

2.每个人至少抢到一分钱。

3.要保证所有人抢到金额的几率相等。

 

总的来说就两种方法

1. 看上去拼手速的算法：线段切割算法

2. 比较公平的算法，二倍均值法

 

微信采用二倍均值法实现，说了是拍脑袋的算法，没有去玩统计证明。
 

 

 

 

（但是可以证明，每个人抢到的金额还是等可能的）

为什么这么说呢？让我们看一个栗子：

假设有10个人，红包总额100元。

第一个人的随机范围是（0，100元)，平均可以抢到50元。

假设第一个人随机到50元，那么剩余金额是100-50 = 50 元。

第二个人的随机范围是 （0， 50元），平均可以抢到25元。

假设第二个人随机到25元，那么剩余金额是50-25 = 25 元。

第三个人的随机范围是 （0， 25元），平均可以抢到12.5元。

以此类推，每一次随机范围越来越小。

 

 

方法1：二倍均值法

剩余红包金额为M，剩余人数为N，那么有如下公式：

每次抢到的金额 = 随机区间 （0， M / N X 2）

这个公式，保证了每次随机金额的平均值是相等的，不会因为抢红包的先后顺序而造成不公平。

举个栗子：

假设有10个人，红包总额100元。

100/10X2 = 20, 所以第一个人的随机范围是（0，20 )，平均可以抢到10元。

假设第一个人随机到10元，那么剩余金额是100-10 = 90 元。

90/9X2 = 20, 所以第二个人的随机范围同样是（0，20 )，平均可以抢到10元。

假设第二个人随机到10元，那么剩余金额是90-10 = 80 元。

80/8X2 = 20, 所以第三个人的随机范围同样是（0，20 )，平均可以抢到10元。

以此类推，每一次随机范围的均值是相等的。