关于对数函数的引入理解

我们都知道对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。对数的定义是：

• 如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
• 一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
• 其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
  但是这并没有告知学习者对数出现的历史渊源，为何要引入对数这一概念，我私以为学习一个东西必然要学习其历史以及其存在的意义才能让我们对其掌握的更加透彻。经过一系列的查询后有了些个人理解因此记录下来以便作为一个参考给有其他有相同问题的朋友。
  首先我众所周知的坐标系是以1为单位的如图：
  
  但是当我们将加法轴换为乘法轴后坐标系想要继续画下去就会很难，因为指数的增长太快了。
  
  
  但是当我们将对数当做坐标轴的横坐标并将数值等距离摆放将解决这个问题：
  
  另外对数运算中的og(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)运算将大大降低天文数字的计算时间，通过对数尺的例子就能很好体现：