《视觉SLAM十四讲》学习笔记-指数与对数映射
SO(3)的指数映射
:实际上是由旋转向量组成的空间,通过指数映射可将任意一个向量对应到一个位于SO(3)的矩阵。-
两个重要的公式:
其中第一个为罗德里格斯公式
。如果已定义了对数映射,则可以通过下式把SO(3)的元素对应到的向量中:
下图给出了SO(3); SE(3); so(3); se(3) 的对应关系:
SO(3)的指数映射
:实际上是由旋转向量组成的空间,通过指数映射可将任意一个向量对应到一个位于SO(3)的矩阵。
两个重要的公式:
罗德里格斯公式
。如果已定义了对数映射,则可以通过下式把SO(3)的元素对应到的向量中: 下图给出了SO(3); SE(3); so(3); se(3) 的对应关系: