ZR300鱼眼镜头使用

ZR300鱼眼镜头模型

在博客Ubuntu 14.04 ZR300驱动安装中，通过example的代码读取得到的相机模型为FTHETA，但是经过大量的搜索，都没找到该模型对应的公式。最后，在librealsense的github的issue里面找到了官方的解释，该模型就是PTAM中使用的ATAN模型。（ROS驱动给出的/camera/fisheye/camera_info中给出的是plomb bob相机模型，这个应该是不对的）
ZR300鱼眼镜头使用
ATAN模型中认为成像点 $m$ 和光轴 $C Z$ 的距离 $c m$ 与直线 $C M$ 和光轴 $C z$ 的角度近似成正比（如下图所示）。该模型只有一个参数，即理想鱼眼相机的视场角 $ω$ ，因此也将该模型叫做 $F O V$ 模型。该模型的畸变函数为：

r_{d} = \frac{1}{ω} \arctan (2 r_{u} \tan \frac{ω}{2})

以及它的反函数

r_{u} = \frac{\tan (r_{d} ω)}{2 \tan \frac{ω}{2}}

对于图像中的某个有畸变的像素点 $x$ 和 $y$ ，该点到相机中心的坐标（单位为mm）为

{\begin{matrix} X = (x - c_{x}) / f_{x} \\ Y = (y - c_{y}) / f_{y} \end{matrix}

该点

(X, Y)

到光轴的距离为

r_{d} = \sqrt{X^{2} + Y^{2}}

。根据公式

r_{u} = \frac{\tan (r_{d} ω)}{2 \tan \frac{ω}{2}}

得到去畸变后的距离

r_{u}

，从而未畸变的坐标

(X_{u}, Y_{u})

（单位为mm）为

{\begin{matrix} X_{u} = r_{u} \frac{X}{r_{d}} \\ Y_{u} = r_{u} \frac{Y}{r_{d}} \end{matrix}

从而去畸变后的像素坐标

(x_{u}, y_{u})

为

{\begin{matrix} x_{u} = X_{u} f_{x} + c_{x} \\ y_{u} = Y_{u} f_{y} + c_{y} \end{matrix}

实验结果

基于上面的分析，我动手做了下实验，发现该标定结果还可以，原始图像如下所示
ZR300鱼眼镜头使用
使用上面的原理编写代码，标定结果如下图

上面图像中的纹理是由于没有对图像进行插值造成的，但是可以看到里面的直线还是很直的。

ZR300鱼眼镜头使用

ZR300鱼眼镜头使用

ZR300鱼眼镜头模型

实验结果

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