电导是指在外加电场的作用下电荷在材料内的移动

德鲁德模型

电流密度
我们知道，金屈中的导带电子实际上是随机移动的见但我们可以假定在外加电场Ex的
作用下，它们将在x 方向获得一个净速度，否则将不会有净电荷流通过截面A 。

漂移速率

其中Vxi 是第i个电子在x 方向的速率， N 是金属中导带电子的数目。

即

温度与电阻率的关系

当导带电子只被金属离子的热振动散射时，其迁移率表达式

t是指碰撞之间的平均时间

金属的电阻率为

马希森定则与电阻温度系数

现在我们有两种碰撞的平均*时间：一个是仅由热振动而造成的散射的， tT, 另一种是
仅由杂质造成的散射的，tl, 。我们定义tT 为热振动导致的散射间的平均时间， tl为与杂质碰
撞而导致的散射间的平均时间。

据独立事件的基本统计理论，我们有

有效迁移率

晶格和杂质散射引起的电阻率

对不同散
射机制的电阻率加和规律称为马希森定则。

当然也会有电子同位错、其它晶体缺陷和晶界发生散射。所有这些散射过程也将引起金
属电阻率的增加。因此我们可将有效电阻率写为

其中A 和B 是温度无关的常数。

电
阻率温度系数(TCR)a, 定义为在参考温度附近单位温度变化时电阻率变化的百分比，即

当电阻率遵循式(2. 17) 的特性，因而导出了一个很著名的公式：

电阻率与温度的关系

公式总结