前言

这篇文章主要是为了做跨语言的情感分析，提出了一种embedding的方法。
核心思想就是将两种不同的语言映射到同一个向量空间上。这样只需要一个标注好情感label的source language，一个双语词典L，每种语言的embedding，就可以对target language做情感分类。

模型

Cross-lingual Projection

对于source language和target language，分别有一个向量空间
v表示词汇表的长度，d表示embedding的维度。
为了将S和T映射到双语空间

需要有线性投影矩阵M和M’
在训练过程中，对于词典L中的每一对翻译对，首先查找它们的相关向量，通过它们的相关投影矩阵投影它们，最后最小化两个投影向量的均方误差


Zi是Si的embedding和矩阵M的点积。target language那边的计算也是一样。

Sentiment Classification

第二个训练目标是通过优化projected source vectors来预测source短语的情感标签，这就不可避免地改变了矩阵M，从而也改变了M’，于是就可以在没有用target language训练的情况下预测target language的情感标签。
需要source language标注好的语料：

xi是sentence，yi是label
对于分类，使用two-layer feedforward averaging network，对于句子Xi，取S中的word embedding，取平均得到ai，然后将ai与M点积得到zi

zi再通过一个softmax层得到预测标签

最小化交叉熵：

Joint Learning

将投影与分类联合起来：

Target-language Classification

预测的时候，对于target句子，取到它们的word embedding，然后平均得到ai，再点积M’，映射到 bilingual space，通过一层softmax得到预测标签。