我对卷积的理解（结合书本内容）

因为想要学CNN，所以必须先想起来卷积是个什么东西（数字信号课上学过但早忘了），于是百度卷积，结果都是一脸懵逼点进去一脸懵逼退出来，知乎上“如何通俗易懂地解释卷积？”的回答解释的也一点不通俗易懂，查了大半个小时硬是看不懂他们在讲什么。最终还是把书本（数字信号处理，Sanji K.Mitra作）翻出来看，5分钟懂了。所以说我跟那个书本谈笑风生啊，书本不知道比你们高到哪里去了！

1、卷积定义：

x[n]是输入序列，h[n]是冲激响应序列，y[n]是输出序列

以上是x[n]与h[n]卷积和的两种形式

2、卷积过程的解释：

首先卷积运算符合交换律、结合律、分配率（对理解卷积没什么用，可以忽略）

然后就是卷积运算的解释（可能仍会较难看懂，可以先看下面一部分的样例运算再回过头来看这里）

3、列表法计算卷积和&计算样例

看到这里简直豁然开朗，设序列g[n]长度为N，序列h[n]长度为M，则二者的卷积和y[n]的长度为N+M-1

其中可将g[n]看做输入信号，h[n]看做权值序列，卷积事实就是输入信号g[n]与权值序列h[n]的加权乘积再平移叠加所得结果。

卷积的应用例子我觉得这个是最形象的：

小明有一段时间每天都要去输液，输的药会在身体里残留直至失效，药效随着时间是不断衰落的。 假设药效 4 天就失效，而且药效持续函数是离散的。输液当天（day=0）药效为 100%，第二天减弱为 80%，第三天减弱为 40%，第四天减弱为 0。

因为小明每天都要输液，假设总共去4天，则输入函数x[n]={1,1,1,1}，权值序列h[n]={1, 0.8, 0.4, 0}

仿照书本列表法：

输出序列y[n]则代表第n天小明体内的药效，可见第2、3天的药效是最高的。

（如果帮到你，帮我点个赞><）