利用递归方法解决进制转化以及转化二次幂数值的问题

一：题目要求：

1：基础题目：

将非负十进制整数n转化为b进制，其中b=2~16.

2：提高题目：

利用递归方法，将任一正整数n用2的n幂次方来表示，并且幂次方亦由括号来表示。

比如137可表示为： 2（7）+2（3）+2（0）；

又因为：7=2²⁺²⁺²0；并且3=2+2^0；所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

二：基础题目要求：

1：递归出口与递归体函数的设计：

2：测试与调试(递归)：

3:非递归方法的实现：

4：递归方法的测试代码

三：提高题目要求：

1：测试及调试：

四：总结与归纳：

此次作业中我最大的收获便是，知道了面对问题是如何用递归的方法来解题。重点主要分为两步：首先对原问题进行分析，假设出合理的较小问题，给出原问题的解和所得出的较小问题之间的关系；然后确定特殊情况下问题的解并以此作为出口。利用条件语句将两部分联系起来便得到整个函数。

通俗的讲，便是首先对问题进行分析，然后利用函数表达式的形式对问题中的思想进行阐述；而具体如何写数学表达式呢？我们可以从问题的特殊情况入手，先求出其特殊值，然后从特殊情况延伸至一般情况，写出一般情况下的表达式。接下来要做的便是利用条件语句来编程，将数学表达式的思想阐述下来。