用空间状态法求解传教士和食人者问题

空间状态法求解传教士和食人者问题

问题描述:
用空间状态法求解传教士和食人者问题
问题解决:
(1)确定状态变量及确定值域:

设左岸传教士、野人、船的数目分别为:m,c,b;则右岸相应的数目为:3-m,3-c,1-b;

(2)确定状态组:

用一个三元组表示状态:sk=(m,c,k) 初始(3,3,1) 目标(0,0,0)

(3)定义操作集:(i:船载传教士数,j:船载野人数)

船从左到右Pij,船从右到左:Qij

(4)根据状态集确定和约束条件确定状态空间图,并得到解:
全部状态空间图:(此图来自网络)
用空间状态法求解传教士和食人者问题

解如图:任何一条从3,3,1到0,0,0的路都是一种解

用空间状态法求解传教士和食人者问题